什么是单值函数和多值函数
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若对定义域每一个自变量x,其对应的函数值f(x)是唯一的,则称f(x)是单值函数。多值函数(multivalued function,也称为multifunction)为一数学名词,是一种二元关系,其中每一个输入都至少会对应一个输出,而且有些会对应不止一个输出。
单值函数简介
中学数学凡涉及的函数,都是单值函数。
多值函数定义:设X是一个非空数集,Y是非空数集 ,f是个对应法则 , 若在X中有至少一个元素x,按对应法则f,Y有至少两个元素y与之对应,且对X中的所有元素x,按对应法则f,都有Y中的元素y与之对应,则称f为从X到Y的多值函数,记作y=f(x)。
若对定义域每一个自变量x,其对应的函数值f(x)是唯一的,则称f(x)是单值函数,反之则称f(x)是多值函数。关键词“每一个”,“唯一的”。
单值函数定义:设X是一个非空数集,Y是非空数集 ,f是个对应法则 , 若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 , 就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f(x)。习惯上也说y是x的函数。
这两个定义的区别可抓关键词的变化,“唯一的”变为“至少一个”且具备“一对多”的情况。
老顽童 2023-08-26 18:47:22
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