圆内接四边形的性质初中数学(圆内接四边形的性质)
君子兰
精选回答
1、圆内接四边形的性质一共有7条,如下:圆内接四边形的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB4、同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD5、圆内接四边形对应三角形相似:△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)6、相交弦定理:AP×CP=BP×DP7、托勒密定理:AB×CD+AD×CB=AC×BD扩展资料:圆内接四边形的判定定理如果一个四边形的对角互补。
2、那么这个四边形内接于一个圆;2、如果一个四边形的外角等于它的内对角,那么这个四边形内接于一个圆;3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离,那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆;4、若有两个同底的三角形。
3、另一顶点都在底的同旁,且顶角相等,那么这两个三角形有公共的外接圆;5、如果一个四边形的张角相等。
4、那么这个四边形内接于一个圆;6、相交弦定理的逆定理;7、托勒密定理的逆定理。
空城旧颜 2023-12-18 16:44:36
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