比的意义和基本性质
精选回答
独行侠 2024-05-18 15:13:15
一、比的意义和基本性质
1、比的意义
两个数相除又叫做两个数的比,表示量与量之间的倍比关系。
注:比的后项不能为0。
2、比的基本性质
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
(2)最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数。
(3)比的前项除以后项等于比值。
(4)比的后项乘以比值等于比的前项。
(5)比值通常用整数表示,也可以用分数或小数表示。
(6)比的后项不能为0。
3、比与分数、除法之间的关系
区别:比是一种关系;除法是一种运算;分数是一个数。
联系:都表示一个数除以另一个数。
4、求比值和化简比
比值:用比的前项除以比的后项所得结果为这个比的比值。
化简比:根据比的基本性质,将两个数的比化成最简单的整数比,即前项和后项是互质的数。
二、比的意义的相关例题
将10克糖放入90克的水中,喝去一半之后糖和糖水的比例是___
A.$1∶9$
B.$1∶10$
C.$1∶5$
答案:B
解析:将10克糖放入90克的水中,糖与糖水的比例为$1∶10$,喝掉一半后,糖水减少一半,但糖水中糖和糖水的比例不变。
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