a为有理数,下列说法中,正确的是()A.(a+1)2的值是正数B.-(a+1)2的值
精选回答
风雨哈佛路 2024-06-19 15:43:01
题目内容:
a为有理数,下列说法中,正确的是()A.(a+1)2的值是正数B.-(a+1)2的值是负数C.a2+1的值是正数D.-a2+1的值小于1
最佳答案:
C
答案解析:
分析:根据任何数的平方都是非负数,可知平方的最小值是0,举反例排除错误选项,从而得出正确结果.解:A、当a=-1时,(a+1)2=0,选项错误;
B、当a=-1时,-(a+1)2=0,选项错误;
C、a2+1的最小值是1,即a2+1的值总是正的,选项正确
D、当a=0时, -a2+1=1,选项错误.
故选C.
点评:乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.正数的任何次幂都是正数,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.任何数的平方都是非负数.
考点核心:
有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
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