矩阵求导(矩阵求导)
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精选回答
1、矩阵的微分是函数导数的概念形式推广到矩阵的情形。
2、矩阵微分根据对不同变量的求导,有不同形式。
3、定义一: 设m×n矩阵 A(t)=【amn(t)】 的每个元素aij(t)都是自变量t的可导函数,则称m×n矩阵【δamn(t)/δt】为A(t)关于变量t的导数,记为δA(t)/δt; 定义二:设A为m×n阵,f(A)为矩阵A的数量值函数。
4、若f(A)关于A的任一元素aij的偏导δf/ δaij都存在,则称【δf/δamn】为f(A)关于A=(aij)的导数,记为δf(A)/δA; 定义三:设A为m×n维矩阵型变量,A=(aij),G(A)维A的矩阵值函数(p×q维)即G(A)=【g(A)pq】,其中g(A)ij都为A的数值量函数,且关于A可导,则称【δG/δaij】=△⊙G(△应是倒三角,为[δ/δaij],Hamilton算子矩阵;⊙应是乘号加圈,为Kronecker积); 可以参考矩阵论的相关书籍。
长江黄河 2024-01-03 10:57:31
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