代数基本概念

早已不年少
精选回答

代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程(组)的通用解法及其性质的数学分支。初等代数一般在中学时讲授,介绍代数的基本思想:研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。

代数是数学的一个分支。传统的代数用有字符 (变量) 的表达式进行算术运算,字符代表未知数或未定数。如果不包括除法 (用整数除除外),则每一个表达式都是一个含有理系数的多项式。例如: 1/2 xy +1/4z-3x+2/3. 一个代数方程式 (参见EQUATION)是通过使多项式等于零来表示对变量所加的条件。如果只有一个变量,那么满足这一方程式的将是一定数量的实数或复数——它的根。一个代数数是某一方程式的根。代数数的理论——伽罗瓦理论是数学中最令人满意的分支之一。建立这个理论的伽罗瓦(Evariste Galois,1811-32)在21岁时死于决斗中。他证明了不可能有解五次方程的代数公式。用他的方法也证明了用直尺和圆规不能解决某些著名的几何问题(立方加倍,三等分一个角)。多于一个变量的代数方程理论属于代数几何学,抽象代数学处理广义的数学结构,它们与算术运算有类似之处。参见,如: 布尔代数(BOOLEAN ALGEBRA);群 (GRO-UPS);矩阵(MATRICES);四元数(QUA-TERNIONS );向量(VECTORS)。这些结构以公理 (见公理法 AXIOMATICMETHOD) 为特征。特别重要的是结合律和交换律。代数方法使问题的求解简化为符号表达式的操作,已渗入数学的各分支。

设K为一交换体. 把K上的向量空间E叫做K上的代数,或叫K-代数,如果赋以从E×E到E中的双线性映射.换言之,赋以集合E由如下三个给定的法则所定义的代数结构:

——记为加法的合成法则(x,y)?x+y;

——记为乘法的第二个合成法则(x,y)?xy;

——记为乘法的从K×E到E中的映射(α,x)?αx,这是一个作用法则;

这三个法则满足下列条件:

a) 赋以第一个和第三个法则,E则为K上的一个向量空间;

b) 对E的元素的任意三元组(x,y,z),有x(y+z)=xy+xz(y+z)x=yx+zx;

天籁之声 2023-08-27 17:42:45

相关推荐

适合发朋友圈的唯美说说短语

一、我嫉妒你身边每一个无关紧要的人,他们就那样轻而易举的见到,我朝思暮想的你。二、不要做廉价的自己,不要随意去付出,不要一厢情愿去迎合别人,圈子不同,不必强融!三、凡是离开你的,都不是你的,不管是人还是钱。做一...
展开详情

如何更改图片上的文字 这个方法还是很简便的

用美图秀秀就可以更改图片上的文字,具体操作步骤如下:在电脑上下载并打开“美图秀秀”,点击“美化图片”。选择“打开一张图片”,打开需要修改的图片。点击“消除笔”,涂抹需要修改的文字。点击“应用”即可消除文字。打开...
展开详情

神兽放假经典语录 神兽放假经典唯美语录

终于放寒假了,各路神兽欢聚一堂,势必闹个天翻地覆。“神兽”归笼!妈妈送孩子返校后哈哈大笑:他不开心我开心开心开心,在家三个月的神兽终于归笼了,期待俩个月后的蜕变!这周日是不是工作日我不知道,但是……我知道家里的...
展开详情

打扮自己9大技巧 让你一天都美

妆前乳之前,用纸巾轻压全脸:清洁皮肤后,在涂抹妆前乳之前,用纸巾轻轻压于全脸。肌肤外多余的油脂会容易造成脱妆。切记不要使用吸收力过强的吸油面纸,适度地吸收油脂还是使用纸巾最恰当!别忘了检查容易出油的t字部位和鼻...
展开详情

?怎么读 ?的拼音是什么

的拼音:mì和miàn。的笔画共12画。的部首为言。的解释:《集韻》眠見切,音麪。《類篇》誘言也。...
展开详情

精选推荐更多>

山和水是反义词吗

山和水不是反义词。
“山”的意思:
1、地面形成的高耸的部分:土山。
2、形状像山的:山墙(人字形房屋两侧的墙壁。亦称“房山”)。
3、形容大声:山响。
出处:
1、《秦州天水郡麦积崖佛龛铭》:“水声幽咽,山势崆峒。”
2、《苑外至龙兴院作》:“山势当空出,云阴满地来。”
3、《李双双小传·人比山更高》:“我们绕过一个山头,山势一转,脸前忽的闪出两坡十几里长的大山场。”
4、《苑外至龙兴院作》:“山势当空出,云阴满地来。”
“水”的意思:
1、一种无色、无臭、透明的液体。
2、河流:河水。
3、江河湖海的通称。
出处:
1、《孟子·尽心上》:“曾经沧海难为水,除却巫山不是云。”
2、《小池》:“泉眼无声惜细流,树阴照水爱晴柔。”
3、《黄鹤楼送孟浩然之广陵》:“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流。”

旭日暖阳是什么意思

旭日暖阳的意思是初升的太阳,温暖的阳光。暖阳的意思是温暖的太阳。
旭日,汉语词汇。拼音:xù rì,释义:初升的太阳。
出处:《诗·邶风·匏有苦叶》:“雝雝鸣雁,旭日始旦。”
例句:
1、魏·傅玄《日升歌》:“远景何晃晃,旭日照万方。”
2、唐·元稹《会真诗三十韵》:“华光犹冉冉,旭日渐曈曈。”
3、元·黄溍《晓行湖上》诗:“晓行重湖上,旭日青林半。”
近义词:朝晖、朝日、晨曦、朝阳。
反义词:夕阳、落日、斜阳、残阳。

集是会意字吗

集是会意字。集的拼音是jí,本义指树上聚集了许多鸟,引申泛指会聚、汇合。也指人群集中的集市、集镇。
出自:
1、《诗经·唐风·鸨羽》:“肃肃鸨羽,集于苞栩。”
2、《诗经·小雅·頍弁》:“如彼雨雪,先集维霰。”
3、枚乘《七发》:“逐狡兽,集轻禽。”
4、《韩非子·解老》:“时雨降集,旷野闲静。”
5、杜甫《述古》诗之一:“市人日中集,于利竞锥刀。”
6、《诗经·周颂·小毖》:“未堪家多难,予又集于蓼。”
用法:作定语,状语。
示例:谢太傅寒雪日内集,与儿女讲论文义。
造句:
1、镇长非常以自己为荣,他来到了市集。
2、或许对于一个成熟的市集型项目,这是其正常生命周期的一部分吧。

有书目这个词语吗

有“书目”这个词语,是一批图书的目录式排列,也称文献目录、图书目录。“书目”出自《南史·张缵传》:“缵固求不徙,欲遍观阁内书籍。尝执四部书目,曰:‘若读此毕,可言优仕矣。’”
“书目”造句:
1、中国古代书目著录有互著和别裁两种方法。
2、我想在翻看电子书目和播放列表的时候也有同样的感觉,不过我觉得有些东西还是会被弄丢的。
3、在大多数情况下,所有的图书馆都运用书目系统来对海量的信息进行管理和规整,以期其井然有序,方便读者查阅。
4、许多图书馆使用定制化的工具栏指向书目和常用全文数据库。
常见热点问答
热点搜索
1-20
21-40
41-60
61-80
81-100
101-120
121-140
141-160
161-180
181-200
作文大全
1-20
21-40
41-60
61-80
81-100
101-120
121-140
141-160
161-180
181-200