相似矩阵的充要条件
对面说再见
精选回答
两个矩阵相似的充要条件:1、两者的秩相等;2、两者的行列式值相等;3、两者的迹数相等;4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同;5、两者拥有同样的特征多项式;6、两者拥有同样的初等因子。
若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。相似矩阵具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。
扩展资料
两个矩阵的特征值相等的时候不一定相似。
但当这两个矩阵是实对称矩阵时, 有相同的特征值必相似。
比如当矩阵A与B的特征值相同,A可对角化,但B不可以对角化时,A和B就不相似。
注意n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件就是A有n个线性无关的特征向量,不能只看特征值。
所以当这两个矩阵都是实对称矩阵时,都一定可以对角化,于是有相同的特征值就一定相似。
尘埃飞雀 2023-08-27 17:47:21
相关推荐
表示队伍整齐的四字词语
1、堂堂之阵:形容阵容盛壮整齐,也用来形容光明正大;2、鳞次栉比:形容房屋或船只等排列得很密很整齐;3、正正之旗:排列整齐的军旗。借喻强盛整肃的军队;4、匪匪翼翼:形容车马行走时阵容整齐、威武;5、井然有序:整...
展开详情儿子欠债父母有义务还吗
成年子女自己欠下的钱,债权人只能让这个成年子女还,法律上成年子女和父母的财产分的很清楚,不存在连带责任。父母对于成年子女的债务不负偿还义务,除非父母作为继承人,在成年子女死亡后继承死者遗产,就需要承担遗产价值以...
展开详情形容高考的成语有哪些
形容高考的成语有:寒窗苦读:在寒冷的窗下苦读:形容读书的艰辛。倒背如流:背:背诵。把书或文章倒过来背,背得像流水一样流畅。形容背得非常熟练,记得非常牢。成语出处:郭沫若《苏联纪行日记六月廿七日》。她把说明小册子...
展开详情显卡的6P供电怎么接
1、首先需要准备显卡电源线,保证质量完好无损,方可进行接下来的操作;2、接着观察电脑的插口有哪些具体样式,是否与自身的电源线接口相匹配;3、接着准备连接,首先找到电源插口上六加二中的六插口,随后插在显卡上,此时...
展开详情青团的绿色是用什么做的
青团的绿色是用一种草头汁做成的绿色糕团。其做法是先将嫩艾、小棘姆草等(做青团用的野菜一般有泥胡菜、艾蒿、鼠曲草三种。泥胡菜氽后色做碧绿,曾常用,现用的已不多见)放入大锅,加入石灰蒸烂,漂去石灰水,揉入糯米粉中,...
展开详情