初三年级奥数知识点:公式法
叶落知秋
初三试题
精选回答
古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《几何原本》中,形如x2+ax=b2(a>0,b>0)的方程的图解法是:以和b为两直角边作Rt△ABC,再在斜边上截取BD=,则AD的长就是所求方程的解.
注意:
1.一元二次方程得一般形式特点为方程右边是0,方程左边是关于x的二次整式。
2.“a≠0”是一元二次方程的一个重要组成部分,也是它的一个判断标准之一,但b、c可以为0。若没有出现bx,则b=0;没有出现c,则c=0。
3.可以通过“去分母,去括号,移项,合并同类项”等步骤得到一元二次方程得一般形式。
解题方法:
首先借助配方法讨论方程 的解法,得到一元二次方程的求根公式。
然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。
在例题中,涉及有两个相等实数根的一元二次方程,也涉及没有实数根的一元二次方程。
由此引出一元二次方程的解的三种情况。
好好爱自己 2022-04-19 07:35:29
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