方阵问题的定义和特点
精选回答
云淡风清 2024-05-20 13:13:15
一、方阵问题的定义和特点
1、方阵问题
日常生活中,我们经常会遇到一些有关正方形的问题,如运动会上大型团体操表演的正方形队列。正方形棋盘上摆棋子,正方形操场上插彩旗等有趣的数学问题,我们称之为方阵问题。
2、方阵问题的特点
方阵每边的人或物的数量相等;
相邻两层,每边上数量相差2,即四边形四条边上的数量相差8。
3、方阵问题的分类
方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种。
(1)方阵问题每边数与四周数之间的数量关系
外层总数=(每边数$-$1)×4。
每边数=四周数÷4+1。
(2)实心方阵的数量关系
总数=外层每边数×外层每边数。
(3)空心方阵的数量关系
总数=(外层每边数$-$层数)×层数×4。
二、方阵问题的相关例题
围棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层一共可以摆放多少棋子?
答案:72
解:空心方阵最外层总点数=(每边点数$-1$)$×4$,则最外层一共可以摆$(19-1)×$$4=$$72$(个)棋子。
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