一口气搞懂狭义相对论

在科学史上，1905年被称为：爱因斯坦奇迹年。在这一年，爱因斯坦共发表了4篇学术论文，每一篇都是诺奖级别的理论，并且也是开创性的科学成果。

其中，在1905年6月30号发表的《论动体的电动力学》，后来也被叫做：狭义相对论。

今天是狭义相对论发表的114周年。这都100多年前的理论，我们没有理由看不懂它。今天，我就来给你好好讲一讲：狭义相对论到底讲了些什么？

狭义相对论能够诞生，其实主要源于一场跨越200年科学史的恩怨。

让我们先把镜头切换到17世纪，首先出场的一号男配角是号称近代物理学之父的伽利略。

伽利略曾经提出过了一个“伽利略变换 ”：

在一个参考系中建立起来的物理定律，通过适当的坐标变换，可以适用于任何参考系。

是不是有不明觉厉的感觉？其实这都是唬人的。举个例子你就懂， 如果你在火车上，旁边正好也有一辆火车，这时候只要有一辆车子动了，坐在车上的人是很难分得清是自己所在的火车动了，还是旁边的动了。

这其实可以理解成运动是相对的，如果用一个简单的模型来说就是：

A和B相互靠近，如果选择A为参考系，我们就可以得出A是静止的，B在运动，如果选B为参考系，那B就是静止的，A在运动。

没错，这就是初高中物理课上都会讲的“参考系”或者“参照物”

如果你在车上内向前走，那站在地面上的小伙伴看来。

你的速度=火车的速度+你在车上的速度，你的速度=10+5=15m/s。发现没有，在这个理论当中，速度是可以叠加的。

后来，牛顿把伽利略变换纳入到的自己的力学体系当中。我们在运用牛顿定律的时候，都得先规定好一个参考系。

不过，我们要搞清楚一点，牛顿其实做了一个假设：空间和时间是绝对的，是独立的。

说白了就是，地球上所有的物体对于时间的感受都是一样的。空间也一样，空间的距离对于每个人来说都是一样的。如果非要简单总结一下就是：

空间、时间与物体的运动状态无关！

空间、时间与物体的运动状态无关！

空间、时间与物体的运动状态无关！

（重要的事情说三遍）

牛顿理论后来被广泛运用，甚至还能预言海王星的存在，成为了物理学坚定的基石理论。

后来科学家开始研究“电”和“磁”。尤其是到了麦克斯韦的时代，麦克斯韦提出了麦克斯韦方程。

统一了“电”和“磁”，并提出了电磁波的概念，还预言光是一种电磁波。

物理学家赫兹通过实验验证了麦克斯韦的观点。可问题恰恰就出在这里，麦克斯韦方程是不需要参考系的，说白了就是：

电磁波速度，或者说光速是不需要相对于某个参考系而言的。在任何惯性参考系下，光速都是3×10^8m/s。

这就和牛顿力学是相互矛盾的。可是，牛顿力学是那么正确，观测和理论完美的匹配。而麦克斯韦方程也同样坚如磐石，能够很好地解释电磁现象。那到底是哪里出了错？

要知道伽利略，牛顿，麦克斯韦都是物理学史上前五的选手，绝对的大神。神仙打架，一般的物理学家只能做个吃瓜群众。只是物理学总是要向前发展的，但大神又得罪不起，总得一碗水端平。

于是，科学家们就想到：水波的传播是需要介质的，那就是水。那光传播是不是也需要介质？

因此，当时的科学家就认为这个光传播的速度应该是相对于它的介质的，而不是绝对的。因此，科学家认为空间中布满了一种叫做“以太”的物质。以太对于光（电磁波），就如同水对于水波这般。看起来十分完美有没有？但科学不能光靠想象力，得找出证据证明“以太”真的存在。

结果呢？很抱歉，科学家想尽了一切办法，最后得出了一个结果：以太不存在！

这下子可完了，搞了半天，牛顿和麦克斯韦的矛盾还是没解决。于是，科学家们又开始开脑洞，憋大招。其中最有名的就是洛伦兹和彭加莱。如果非要给两个人找到共同点，那一定是：距离狭义相对论最近的男人。

洛伦兹简直是个左右逢源的高手，左手一个“伽利略变换”，右手一个“光速在惯性参考系下速度不变”，然后把它们结合起来，弄出了一个连他自己都无法理解的东西，这东西就叫做：洛伦兹变换。

彭加莱则是从哲学的层面提出了一些想法，尤其是同时性的相对性。说的就是同一个事件，不同的人（参考系）看到的很可能不是同时发生的，这取决于他们的运动状态。不过，彭加莱也就想一想，可谁也没能真正意义上提出一个令大家满意的结果。

杨振宁曾经在他的文章《机遇与眼光》写到。

洛伦兹有数学，但没有物理学；庞加莱有哲学，但也没有物理学。正是 26 岁的爱因斯坦敢于质疑人类关于时间的原始观念，坚持同时性是相对的，才能从而打开了通向微观世界的新物理之门。

是的，在一堆学术界大神失败后，我们故事的主人公横空出世。不过，在讲述他的传奇之前，我们先来了解一下他的情况。

1905年6月30号，爱因斯坦发表了他的论文《论动体的电动力学》。他一开始应该也是和洛伦兹，彭加莱一样，想来一个左右逢源，于是，从两条基本假设：

1. 相对性原理（伽利略变换）

2. 光速不变原理（光速在惯性参考系下速度不变）

这两条假设，一条是伽利略提出来的，而另外一条则是基于麦克斯韦的理论。然后进行推导得出洛伦兹变换（毕竟用的办法都一样），刚才也说到洛伦兹看不懂这个这东西。但爱因斯坦和洛伦兹，彭加莱不一样的是，爱因斯坦左右逢源的功夫了得，还能顺手倒弄出了一个全新的世界。

那这个全新的世界是什么呢？

应该说是爱因斯坦的叛逆，在他之前，没有人敢于质疑空间和时间。大家都觉得空间和时间是绝对的，什么叫做空间和时间是绝对的呢？意思就是说。

对于你来说的一秒，对于其他所有的人来说也是一秒，每个人的一秒都是一样的。

但爱因斯坦觉得这不对，让我们来想象一个画面，你站在地面上，而你的朋友在一艘飞船上。这时候你朋友拿出一个光钟，这东西现实生活中不存在，不过原理和时钟计时是一个道理。毕竟爱因斯坦就喜欢这种“思想实验”，这个光钟的计时方法就是：

光上下往返一次的时间设定为一秒。

其实道理和时钟跑一圈是一样的。如果我们假设光速在任何参考系下都是一样的（光速不变原理），那在飞船上的人看到的光就是一上一下的，而地面上的看到的光其实走到路径是倾斜的。

爱因斯坦认为时间=路程/光速在任何惯性参考系下是不变的，而光速也是不变的。所以，飞船上的人看光往返一次是1秒，但是在地面上的人看来由于路径变长了，需要的时间就更长一些，我们就假定是2秒。

如果飞船上有人跟着“光钟”的节奏在做广播体操，那么在飞船上1秒钟能做完的动作，地面上的人看就需要2秒，说白了就是看到的是广播体操的慢动作。

反过来，如果地面上的人也拿着一个“光钟”，其实由于运动是相对的，情况会正好倒过来。地面上的人看就是1秒，飞船上的人看就是2秒，也就是说，如果地面上的人也跟着“光钟”的节奏在做广播体操，那飞船上的人看到的也是广播体操的慢动作。

这种效应就被称为：时间膨胀。它真实存在，科学家通过μ（miù）子实验证明这一点。如果我们把飞船换成高铁，那么高铁内的钟表其实会变慢十亿分之一秒，正因为这个差异如此之小，所以我们才没有感觉到。当速度特别快时，尤其是越接近光速，时间膨胀的效果越明显。

这个实验告诉我们一个道理：

时间与物体的运动状态有关！

时间与物体的运动状态有关！

时间与物体的运动状态有关！

（重要的事情说三遍）

爱因斯坦说，不仅仅时间与物体的运动状态有关，空间也是这样。我们还拿刚才的飞船来说事。同样是一段距离，由于时间膨胀效应，我们在地面上看可能需要2秒才能走完，但是在飞船中的人，1秒就走完了。而且无论是飞船中的人还是地面上的人，飞船相对于这段距离的飞行速度都是一样的。这就说明，飞船上的人看到的这段距离其实要比地面上的人更短一些。这就是长度收缩。

如果飞船是以0.1倍的光速飞过，地面上看到飞船的情况就是下面这样：

如果飞船是以0.8倍的光速飞过，那飞船就会变短。

如果飞船是以0.95倍的光速飞过，飞船还会变得更短。

所以，我们会发现，速度越接近于光速，长度收缩得越严重。这说明：

空间与物体的运动状态有关！

空间与物体的运动状态有关！

空间与物体的运动状态有关！

（重要的事情说三遍）

爱因斯坦更进一步，提出了一个很颠覆三观的概念：同时性的相对性。具体来说就是：

在一个坐标下看是同时发生的两件事情，换一个坐标系就很有可能不是同时发生的了。

那具体咋回事呢？

我们也来向爱因斯坦学习，玩一玩思想实验。首先，我们可以想象一下，有两列大小一模一样的火车，它们相向而行，并且相对于地面速度的大小是一样的。

只不过两个火车不是在同一个轨道上，而是双层的平行轨道，一辆火车在上面，另一辆在下面。我们规定，“事件A”是上面火车车头和下面火车车尾相遇；“事件B”是下面火车车头和上面火车车尾相遇。

那么，问题来了，到底是"事件A“先发生，还是“事件B”先发生呢？

当然，如果你是在地面上看，两个事件确实是同时发生的。

但是，如果你是在上面的火车上，那下面的火车相对于你是有运动的。上面我们也讲到了尺缩效应。所以，你看到的是：下面的火车比你所在的火车要短一些。因此，你看到的场景就会是这样：

也就是说，在上面的火车里看到的是："事件A“发生在前，“事件B”发生在后。

如果你是在下面的火车上，那上面的火车相对于你也是有运动的。还是因为尺缩效应。所以，你会发现上面的火车比你所在的火车要短一些。所以，你看到的场景应该是这样：

也就是说，在下面的火车里看到的是："事件B“发生在前，“事件A”发生在后。

不过，这里要注意一点，只有速度非常大的时候，越接近于光速，这种效应才会越明显。低速的情况下，我们肉眼根本看不出任何差别来。

因此，“同时”也是一个相对的概念，都是基于参考系而言的，不同的参考系，情况是不同的。

基于这样的认知，爱因斯坦曾经的数学老师，闵可夫斯基提出了“光锥”的概念。

我们可以基于任意事件建立一个坐标系，横坐标代表空间，纵坐标代表时间，画出关于一个事件在坐标系中的时空位置。

要注意了，这个光锥是专门针对事件而言的，未来光锥指的是：

现在对未来的事件的影响。

比如，下图中此刻的事件A，就很有可能对事件B产生影响。

而过去光锥指的是

对现在有影响的过去事件。

意思是说，只有发生在“过去光锥”之内的事件，才会影响现在。在“过去光锥”之外的过去事件，由于光速的限制，还无法对现在产生影响。

比如：我写下这篇文章是事件A，而你看到这篇文章则是事件B。

所以，有一句很有名的话是这么说的：

光锥之内就是命运。

所有现状，都是过去光锥的事件导致的，而过去的事件已经发生，我们根本无能为力去改变。如果更进一步，我们会发现，我们永远无法活在当下，因为我们所谓的“当下”都是过去造成的。

举个例子，你照镜子，你看到的其实是过去的自己，而不是现在的自己，这是因为你的脸反射光到镜子上，镜子再反射光到你的眼睛里，光走过这段路程需要时间，因此，你看到的其实是过去的自己。

也就是说，你看到的所有事件其实都是发生在过去的，过去的事件影响到当下是需要时间的；而当下发生的事件影响的不是当下，而是未来，这就是时间光锥给我们的启示。可以说，爱因斯坦通过狭义相对论只统一了时间和空间，但这还没完。

1905年9月份，在发表了狭义相对论之后，爱因斯坦又发表了另外一篇论文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，爱因斯坦在这篇文章当中统一了质量和能量，并提出了那个著名的质能方程：

那我们该如何理解质能方程呢？

在爱因斯坦之前，拉瓦锡提出了“质量守恒定律”，而牛顿力学中，能量是守恒的。不过，爱因斯坦认为：

能量和质量并非独立保持不变的，它们其实是一回事。

著名科学家大栗博司曾举过这样一个例子：

假如你在中国和美国都有存款账户，两个账户的存款价值不会发生改变。但是由于是分属两个国家，想要把钱从一个账户转移到另一个账户，就需要通过汇率进行换算。这里，我们可以把人民币看成是能量，把美元看成是质量，如果总和保持不变，能量和质量能够进行转化。那么E=mc^2就表示了能量和质量的汇率，其中光速c就是汇率制。

这个公式解释了为什么原子弹的威力如此之大，这是因为原子核爆炸前后的质量有亏损，这些质量都转换成了能量。

关于狭义相对论其实内容还有很多，这次就说这么多。想要深入地了解狭义相对论，其实需要动笔做做数学计算，这是因为相对论是反常识的。为什么会反常识呢？

我们生活在宏观低速的世界里，在这个尺度下，相对论效应实在太小。是人无法感受到的，连仪器都很难测到。在宏观低速的情况下，相对论是和牛顿力学等效的。而相对论效应只有在速度越接近于光速时，才越明显。

这是因为这个原因，我们才会觉得相对论很反常识。这告诉我们一个道理：

不要被眼前的生活所欺骗，多去看看外面的世界，只有跳出自己的生活，才能够更深刻地理解世界。