三阶幻方公式推导(三阶幻方公式)
南巷清风
精选回答
1、三阶幻方, 幻和为15 是最简单的幻方 由1,2,3,4,5,6,7,8,9 九个数字组成的一个 三行三列的 矩阵 其对角线 横行 纵向 的数字 的和都为为15 想:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10。
2、这每对数的和再加上5都等于15,可确定中心格应填5,这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。
3、先填四个角,若填两对奇数,那么因三个奇数的和才可能得奇数,四边上的格里已不可再填奇数,不行。
4、若四个角分别填一对偶数,一对奇数,也行不通。
5、因此,判定四个角上必须填两对偶数。
6、对角线上的数填好后,其余格里再填奇数就很容易了。
7、 解: 上面是最简单的幻方,也叫三阶幻方。
8、相传,大禹治水时,洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案,史称“洛书”,用现在的数字翻译出来,就是三阶幻方。
9、 南宋数学家杨辉概括其构造方法为:“九子斜排。
10、上下对易,左右相更。
11、四维突出。
12、”公式 S=n(n2+1) /2 其中n为幻方的阶数,所求的数为S公式为,S=n(n2+1) /2。
云雨飘零 2023-10-10 11:53:05
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