代入消元法的定义和步骤

一、代入消元法的定义和步骤

1、代入消元法

把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤

（1）将其中一个方程变形，使一个未知数用含另一个未知数的代数式表示；

（2）用这个代数式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程；

（3）解这个一元一次方程；

（4）把求得的未知数的值代入代数式或原方程组中的任意一个方程中，求得另一个未知数的值；

（5）写出方程组的解。

3、代入消元法的注意事项

（1）用代入法消元时，由方程组里的一个方程得出的关系式必须代入另一个方程中去，如果代入原方程，就不可能求出原方程组的解了。

（2）方程组中各项系数不全是整数时，应先化简，即应用等式的性质，化为整数系数。

（3）当求出一个未知数后，把它代入变形后的方程$y=$$ax+$$b$（或$x=$$ay+b$），求出另一个未知数的值比较简单。

（4）要想检验所求得的一对数值是不是原方程组的解，可以将这对数值代入原方程组的每个方程中，若各方程均成立，则这对数值就是原方程组的解，否则说明解题有误。

二、代入消元法的相关例题

用代入法解方程组$\begin{cases}y=1-x\ ①\\x-2y=4\ ②\end{cases}$时，将方程①代入方程②正确的是___

A．$x-2+2x=4$

B．$x-2-2x=4$

C．$x-2+x=4$

D．$x-2-x=4$

答案：A

解析：用代入法解方程组$\begin{cases}y=1-x\ ①\\x-2y=4\ ②\end{cases}$时，将方程①代入方程②得$x-$$2(1-x)=$$4$，去括号得$x-2+$$2x=4$，故选A。