扇形面积公式
精选回答
云淡风轻 2023-10-24 13:23:33
扇形面积公式是S=nπR2/360或S=LR/2,其中π是圆周率,R是底圆的半径,n是圆心角的度数,L为弧长。
公式S=LR/2的推导过程为:
1.n度扇形面积为:S=nπR2/360。
2.n度扇形所对应的弧长为:L=n?2πR/360,所以,n=360L/2πR,带入1表达式中,360L/2πR?〖πR〗^2/360=LR/2,即扇形面积为S=LR/2。
例题1:半径为15厘米,圆心角为72°的扇形面积是多少?
由题意知扇形的圆心角是72°,半径为15厘米,所以扇形的面积是S=nπR2/360=72*π*152/360(平方厘米)=45π(平方厘米)≈141.3(平方厘米)。
例题2:弧长为15.7厘米,半径为5厘米的扇形面积是多少?
S=?LR/2=15.7*5/2(平方厘米)=39.25(平方厘米)。
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