一元一次不等式组的概念和解集
冰封夕阳
精选回答
一、一元一次不等式组的概念和解集
1、一元一次不等式组
把两个一元一次不等式合起来,组成一个一元一次不等式组。
2、一元一次不等式组的解集
一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
3、解一元一次不等式组的步骤
第一步:分别求出不等式组中各个不等式的解集。
第二步:将各个不等式的解集在数轴上表示出来。
第三步:在数轴上找出各个不等式的解集的公共部分,这个公共部分就是不等式组的解集。
4、一元一次不等式组解集的基本类型
(1)$aa,\\x >b\end{cases}$的解集为$x >b$(同大取大)。
(2)$a
(3)$aa,\\x
(4)$ab\end{cases}$的解集无解(大大小小无处找)。
二、一元一次不等式组的相关例题
已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}5-3x\geqslant-1,\\a-x<0\end{cases}$无解,则$a$的取值范围是___
A.$a\geqslant1$ B.$a\leqslant 1$
C.$a\geqslant 2$ D.$a\leqslant 2$
答案:C
解析:由原不等式组可得$\begin{cases}x\leqslant 2,\\x >a\end{cases}$因为原不等式组无解,所以$a\geqslant2$。故选C.
潇洒走过 2024-05-21 12:13:17
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