收敛级数乘以收敛级数
精选回答
我们在改变 2024-07-15 13:34:17
收敛级数乘以收敛级数有可能是收敛的,比如一个常数级数0, 它乘以任何级数都收敛。也有可能是发散的,比如收敛的交错级数,(-1)^n*/n 跟发散的级数(-1)^n相乘会给你调和级数。
发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛,就称在此点发散,此点称为该级数的发散点。
收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。
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