中考尺规作图
傻瓜老男人
初中数学
精选回答
中考尺规作图
尺规作图指用无刻度的直尺和圆规来作图。最基本、最常用的尺规作图,通常称为基本作图。
一、利用线段的垂直平分线作图
1.如图1,△ABC≌△DEF,△DEF能否由△ABC通过一次旋转得到?若能,请用直尺和圆规画出旋转中心,若不能,试简要说明理由。
【答案】解: 能,如图2′点O2就是所求作的旋转中心。
点拨:认真分析题意,找出问题的本质。
二、作角的平分线
1.。
A P为∠A、∠B两角平分线的交点
B P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C P为AC、AB两边上的高的交点
D P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
评注:利用角平分线上的点到角两边的距离相等,到一个角的两边距离相等的点在角的平分线上。
三、作一个角等于已知角
1.如图5,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC>∠A,CD是AB上的中线,过点B作BE⊥CD,垂足为E,试说明E是△ABC的自相似点。
②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点,求该三角形三个内角的度数。
【答案】 ⑵①作图略。
作法如下:点B:
1)点P到,两点的距离相等;
2)点P到的两边的距离相等。
在图8中,⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X,与边CB相切于点Y。请你在图中作出并标明⊙O的圆心O;共2分。看见垂足为Y已知三边作三角形
选择其中的三条线段为边作一个三角形;
已知:
求作:
已知:
求作:
说明:作三角形以作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角为依托。
六、过不在同一直线上的三点作圆
(2)若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形花坛的面积。
评注:本题涉及知识点包括三角形外接圆、圆周角的性质,主要考查利用圆规作出三角形的外接圆,是比较简单的题目。
作图类中考试题,立足基础,突出创新与数学思想方法的考察。纵观2010、2011年全国各地中考作图试题,情境型、设计型、阅读型、开放型和网格型,层出不穷,令人目不暇接,与传统教学中的尺规作图相比,中考中的作图题试题开放,联系实际,要求进行多方位、多角度、多层次地探究,考查思维的灵活性、发散性、创新性。
尺规作图指用无刻度的直尺和圆规来作图。最基本、最常用的尺规作图,通常称为基本作图。
一、利用线段的垂直平分线作图
1.如图1,△ABC≌△DEF,△DEF能否由△ABC通过一次旋转得到?若能,请用直尺和圆规画出旋转中心,若不能,试简要说明理由。
【答案】解: 能,如图2′点O2就是所求作的旋转中心。
点拨:认真分析题意,找出问题的本质。
二、作角的平分线
1.。
A P为∠A、∠B两角平分线的交点
B P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
C P为AC、AB两边上的高的交点
D P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
评注:利用角平分线上的点到角两边的距离相等,到一个角的两边距离相等的点在角的平分线上。
三、作一个角等于已知角
1.如图5,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC>∠A,CD是AB上的中线,过点B作BE⊥CD,垂足为E,试说明E是△ABC的自相似点。
②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点,求该三角形三个内角的度数。
【答案】 ⑵①作图略。
作法如下:点B:
1)点P到,两点的距离相等;
2)点P到的两边的距离相等。
在图8中,⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X,与边CB相切于点Y。请你在图中作出并标明⊙O的圆心O;共2分。看见垂足为Y已知三边作三角形
选择其中的三条线段为边作一个三角形;
已知:
求作:
已知:
求作:
说明:作三角形以作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角为依托。
六、过不在同一直线上的三点作圆
(2)若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形花坛的面积。
评注:本题涉及知识点包括三角形外接圆、圆周角的性质,主要考查利用圆规作出三角形的外接圆,是比较简单的题目。
作图类中考试题,立足基础,突出创新与数学思想方法的考察。纵观2010、2011年全国各地中考作图试题,情境型、设计型、阅读型、开放型和网格型,层出不穷,令人目不暇接,与传统教学中的尺规作图相比,中考中的作图题试题开放,联系实际,要求进行多方位、多角度、多层次地探究,考查思维的灵活性、发散性、创新性。
青山绿水 2022-05-13 02:11:31
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