相交两圆的性质和概念
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水澜 2024-05-21 12:13:17
一、相交两圆的性质和概念
设两圆的半径分别为$r_1$和$r_2(r_1 (1)两圆相离 ① 外离:两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离。此时$d >r_1+r_2$$\Leftrightarrow$外离。没有公共点。 ② 内含(含同心圆):两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含;两个圆的圆心重合时,我们称这两个圆是同心圆。此时$d (2)两圆相切 ① 外切:两个圆有唯一公共点,并且除这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。此时$d=r_1+r_2$$\Leftrightarrow$外切。公共点个数为1。 ② 内切:两个圆有唯一公共点,并且除这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。此时$d=r_2-r_1$$\Leftrightarrow$内切。公共点个数为1。 (3)相交 两个圆有两个公共点时,叫做两圆相交。此时$r_2-r_1<$$d<$$r_1+r_2$$\Leftrightarrow$相交。公共点个数为2。 二、相交两圆的性质的相关例题 若$⊙A$与$⊙B$的切线条数为1,则两圆的位置关系为___ A.相离 B.内切 C.相交 D.外切 答案:B 解析:由$⊙A$与$⊙B$的切线条数为1,可知两圆内切,故选B。
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