球体体积如何推倒
淡墨青衫
精选回答
球体性质,用一个平面去截一个球,截面是圆面。球的截面有以下性质:
1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r^2=R^2-d^2
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。先推导上半球的体积,再乘以2就行。假设上半球放在地平面上,(半径r)。考虑高度为h处的体积,从h变化到h+dh过程中,体积可以看出是一个圆柱体的体积,这个圆柱体高为dh,半径^2+h^2=r^2。由此可知此圆柱体的体积表达式。然后把表达式对h积分,从0积到r(因为h最高能达到r)。做完这个定积分,就是上半球的体积了。再乘以2就是整个球的体积。
烟雨江畔 2024-08-19 13:30:16
相关推荐
新年烧香祈福说说
1、阿弥陀佛,人生在世不容易,求佛菩萨保佑我全家人苦难不近身,平安健康永相随,一切万事顺心如意。2、愿你我生生世世长相逢,同行同愿同圆种智功德海。3、阿弥陀佛,祝福所有亲人朋友,健健康康、平平安安。4、求佛保佑...
展开详情新年感言一句话
1、祝愿新的一年身边的家人朋友都开开心心、健健健康、好运连连!2、我的祝福,如春天般的温柔甜蜜,长久深深种植地保留在您的心田,祝妈妈您拥有甜蜜温馨快乐的一年!3、亲爱的自己,永远不要为难自己,比如不吃饭、哭泣、...
展开详情手上有倒刺应该怎么解决
1、温水泡手有人说起了倒刺的时候我不用手直接撕,用剪刀剪去不就行了么?不是的哈,正确的处理方法是打一盆四十度左右的水,然后把手浸泡进去,这样浸泡五分钟之后,手指甲以及手上的倒刺,还有手指头周围的皮肤都变的非常柔...
展开详情在西周以下哪一个诸侯国是功臣国
在西周以下宋国诸侯国是功臣国,西周初期,周公旦辅佐周成王平定三监之乱,遵循“兴灭继绝”的传统,于公元前1114年封商纣王的兄长微子启于商朝的旧都商丘,建立宋国,特准其用天子礼乐奉商朝宗祀,与周为客。宋国地位特殊...
展开详情