高考新课标Ⅰ卷文科数学试题word版

2014年高考新课标Ⅰ卷文科数学试题word版本文简介：2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标I文科卷）数学（文科）1．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则（）A.B.C.D.2、若，则A.B.C.D.3、设，则A.B.C.D.24、已知双曲线的离心率为2，则A.2B.

2014年高考新课标Ⅰ卷文科数学试题word版本文内容：

2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标I文科卷）

数学（文科）

1．

选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合，则（

）

A.

B.

C.

D.

2、若，则

A.

B.

C.

D.

3、设，则

A.

B.

C.

D.

2

4、已知双曲线的离心率为2，则

A.

2

B.

C.

D.

1

5、

设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是

A.

是偶函数

B.

是奇函数

C.

是奇函数

D.

是奇函数

6、设分别为的三边的中点，则

A.

B.

C.

D.

7、

在函数①，②

，③,④中，最小正周期为的所有函数为

A.①②③

B.

①③④

C.

②④

D.

①③

8、如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（

）

A.三棱锥

B.三棱柱

C.四棱锥

D.四棱柱

9.执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的(

)

A.

B.

C.

D.

10.

已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，

，则（

）

A.

1

B.

2

C.

4

D.

8

11、设，满足约束条件且的最小值为7，则

（A）-5

（B）3

（C）-5或3

（D）5或-3

12、已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值

范围是

（A）

（B）

（C）

（D）

第II

卷

2、

填空题：本大题共4小题，每小题5分

13、将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.

14、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；

乙说：我没去过城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为________.

15、设函数则使得成立的的取值范围是________.

16、如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得

点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高________.

3、

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17、（本小题满分12分）

已知是递增的等差数列，，是方程的根。

（I）求的通项公式；

（II）求数列的前项和.

18、（本小题满分12分）

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组

[75，85)

[85，95)

[95，105)

[105，115)

[115，125)

频数

6

26

38

22

8

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

19(本题满分12分)

如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.

（1）

证明：

（2）

若,求三棱柱的高.

20、（本小题满分12分）

已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.

（1）

求的轨迹方程；

（2）

当时，求的方程及的面积

21、（12分）

设函数，曲线处的切线斜率为0

（1）

求b;

（2）

若存在使得，求a的取值范围。

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.

22、

（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲

如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.

（I）证明：；

（II）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.

23、

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线，直线（为参数）

（1）

写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（2）

过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.

24、

（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲

若且

（I）求的最小值；

（II）是否存在，使得？并说明理由.