高考数学课时39简单的三角恒等变换滚动精准测试卷文

2019年高考数学课时39简单的三角恒等变换滚动精准测试卷文本文简介：课时39简单的三角恒等变换模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．（2018·天津市滨海新区大港一中第二次月考,5分）若sinθ＋cosθ＝，则tan的值是()A．2－B．－2－C．2＋D．－2＋【答案】B【解析】由sinθ＋cosθ＝，得θ＝2kπ＋，所以tanθ＋＝tan＝＝－2－.2．（

2019年高考数学课时39简单的三角恒等变换滚动精准测试卷文本文内容：

课时39

简单的三角恒等变换

模拟训练（分值：60分

建议用时：30分钟）

1．（2018·天津市滨海新区大港一中第二次月考,5分）若sinθ＋cosθ＝，则tan的值是(

)

A．2－

B．－2－

C．2＋

D．－2＋

【答案】B

【解析】由sinθ＋cosθ＝，得θ＝2kπ＋，所以tanθ＋＝tan＝＝－2－.

2．（2018·河南省郑州市智林学校高三上学期期中考试,5分）设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于(

)

A.

B．3

C．6

D．9

【答案】C

3．（2018·山东省淄博三中高三上学期期中质量检测,5分）将函数y＝sinωx(ω>0)的图象向左平移个单位后的图象如图5－1所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是(

)

图5－1

A．y＝sin

B．y＝sin

C．y＝sin

D．y＝sin

【答案】C

【解析】平移后不改变函数的周期，即不改变ω的值，根据图中数据可以列出关于ω的方程．将函

4．（2018·福建省尤溪县晨光中学高三上学期期中考试题,5分）已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为(

)

A.，

B．2，

C.，

D．2，

【答案】B

【解析】最小正周期＝－＝π，解得ω＝2，

令2×＋φ＝0，得φ＝.

5．（2018·湖南省桑植一中高三第一次月考,5分）设函数f(x)＝2cos，若对于?x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值为(

)

A．4

B．2

C．1

D.

【答案】B

【解析】

对于?x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)等价于函数f(x1)是函数f(x)的最小值、f(x2)是函数f(x)的最大值．函数f(x)的最小正周期为4，故|x1－x2|≥T＝2.

6．（2018·山东省济宁市鱼台二中高三11月月考）将函数y＝(sinx＋cosx)(sinx－cosx)的图象向左平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，则y＝g(x)的图象(

)

A．关于原点对称

B．关于y轴对称

C．关于点对称

D．关于直线x＝对称

【答案】A

【解析】

y＝－cos2x，故平移后得g(x)＝－cos2x＋＝sin2x，这个函数是奇函数，故其图象关于原点对称．

7．（2018·四川省古蔺县中学高三第一学月能力监测试题,5分）若f(x)＝asin＋bsin(ab≠0)是偶函数，则实数a，b满足的关系是____________．

【答案】a＋b＝0

【解析】

f(x)＝asin＋bsin＝asinx＋cosx＋b

＝[(a＋b)sinx＋(a－b)cosx]，因为f(x)是偶函数，所以对任意x，f(－x)＝f(x)，

即[(a＋b)sin(－x)＋(a－b)cos(－x)]＝[(a＋b)sinx＋(a－b)cosx]，即(a＋b)sinx＝0对任意x恒成立，即a＋b＝0.

8．（2018·浙江省嵊泗中学高三第二次月考,5分）已知<β<α0，|φ|0)的最小正周期为π.

(1)求f的值；

(2)求函数f(x)的单调区间及其图象的对称轴方程．

【解析】

(1)f(x)＝(1＋cos2ωx)＋sin2ωx

＝＋sin.

因为f(x)的最小正周期为π，所以＝π，解得ω＝1.

所以f(x)＝sin＋，

所以f＝－.

(2)分别由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，可得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)．

[新题训练]

（分值：10分

建议用时：10分钟）

11．（5分)若点P(cosα，sinα)在直线y＝－2x上，则sin2α＋2cos2α的值是(

)

A．－

B．－

C．－2

D.

【答案】C

【解析】∵点P在y＝－2x上，∴sinα＝－2cosα，

∴sin2α＋2cos2α＝2sinαcosα＋2(2cos2α－1)

＝－4cos2α＋4cos2α－2＝－2.

12．（5分)设f(x)＝＋sinx＋a2sin(x＋)的最大值为＋3，则常数a＝________.