秋九年级数学上册第3章圆的基本性质本章中考演练同步练习（新版）浙教版

2018年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质本章中考演练同步练习（新版）浙教版本文简介：本章中考演练一、选择题1．2016·绍兴如图3－Y－1，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是()图3－Y－1A．60°B．45°C．35°D．30°2．2017·株洲下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是()A．正三角形B．正方形C．正五边形D

2018年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质本章中考演练同步练习（新版）浙教版本文内容：

本章中考演练

一、选择题

1．2016·绍兴如图3－Y－1，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是(

)

图3－Y－1

A．60°

B．45°

C．35°

D．30°

2．2017·株洲下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是(

)

A．正三角形

B．正方形

C．正五边形

D．正六边形

3．2017·绍兴一块竹条编织物，先将其按如图3－Y－2所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是(

)

图3－Y－2

图3－Y－3

4．2017·广州如图3－Y－4，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连结CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是(

)

图3－Y－4

A．AD＝2OBB．CE＝EO

C．∠OCE＝40°

D．∠BOC＝2∠BAD

5．2017·西宁如图3－Y－5，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为(

)

图3－Y－5

A.B．2

C．2D．8

6．2017·衢州运用图形变化的方法研究下列问题：如图3－Y－6，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB＝10，CD＝6，EF＝8，则图中阴影部分的面积是(

)

图3－Y－6

A.π

B．10π

C．24＋4π

D．24＋5π

二、填空题

7．2016·温州如图3－Y－7，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A＝27°，∠B＝40°，则∠ACB′＝________度．

图3－Y－7

8．2017·温州已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________．

9．2017·福建两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图3－Y－8所示，则∠AOB等于________度．

图3－Y－8

10．2017·盐城如图3－Y－9，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB＝70°，则∠ADB＝________°.

图3－Y－9

11．2017·南京如图3－Y－10，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，且与BC相交于点E，连结AC，AE，若∠D＝78°，则∠EAC＝________°.

图3－Y－10

12．2017·舟山一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC＝EF＝12

cm(如图3－Y－11①)，G为边BC(EF)的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是________．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转(如图②)，在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为________．(结果保留根号)

图3－Y－11

三、解答题

13．2017·齐齐哈尔如图3－Y－12，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，4)，B(－5，2)，C(－2，1)．

(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；

(3)求(2)中线段OA扫过的图形的面积．

图3－Y－12

14．2016·福州如图3－Y－13，正方形ABCD内接于⊙O，M为的中点，连结BM，CM.

(1)求证：BM＝CM；

(2)当⊙O的半径为2时，求的长．

图3－Y－13

15．2016·上海已知：如图3－Y－14，⊙O是△ABC的外接圆，＝，点D在边BC上，AE∥BC，AE＝BD.

(1)求证：AD＝CE；

(2)如果点G在线段DC上(不与点D重合)，且AG＝AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

图3－Y－14

16．2017·台州如图3－Y－15，已知等腰直角三角形ABC，P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．

(1)求证：△APE是等腰直角三角形；

(2)若⊙O的直径是2，求PC2＋PB2的值．

图3－Y－15

详解详析

本章中考演练

1．[答案]D

2．[答案]

A

3．[答案]

B

4．[答案]

D

5．[解析]

C

过点O作OH⊥PD于点H，连结OD，由AP＝2，BP＝6，得AO＝BO＝OD＝4，则PO＝2.又∠HPO＝∠APC＝30°，∴OH＝1.在Rt△HOD中，HD＝＝，∴CD＝2HD＝2.

6．[答案]

A

7．[答案]

46

[解析]∵∠A＝27°，∠B＝40°，

∴∠ACA′＝∠A＋∠B＝27°＋40°＝67°.

∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，

∴△ABC≌△A′B′C，∴∠ACB＝∠A′CB′，

∴∠ACB－∠B′CA＝∠A′CB′－∠B′CA，

即∠BCB′＝∠ACA′，∴∠BCB′＝67°，

∴∠ACB′＝180°－∠ACA′－∠BCB′＝180°－67°－67°＝46°，

故答案为46.

8．[答案]

3

9．[答案]

108

10．[答案]

110

11．[答案]

27

[解析]∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝DC，AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACE，∴＝.∵∠D＝78°，∴∠DAC＝51°，∴∠ACE＝51°.∵＝，∴＝，∴∠DAE＝∠D＝78°，∴∠EAC＝78°－51°＝27°.

12．[答案]

12(－1)cm

(12－18)cm

13．解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形．

(2)如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形．

(3)线段OA扫过的图形的面积为π·OA2＝π×(32＋42)＝π.

14．解：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝CD，

∴＝.

∵M为的中点，∴＝，

∴＝，

∴BM＝CM.

(2)如图，连结OM，OB，OC.

∵BM＝CM，

∴∠BOM＝∠COM.

∵正方形ABCD内接于⊙O，

∴∠BOC＝＝90°，

∴∠BOM＝135°，

由弧长公式，得的长l＝＝π.

15．证明：(1)在⊙O中，∵＝，∴AB＝AC，

∴∠B＝∠ACB.

∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠ACB，

∴∠B＝∠EAC.

在△ABD和△CAE中，

∴△ABD≌△CAE(SAS)，∴AD＝CE.

(2)连结AO并延长，交边BC于点H，

∵＝，OA为半径，

∴AH⊥BC，∴BH＝CH.

∵AD＝AG，∴DH＝HG，

∴BH－DH＝CH－GH，即BD＝CG.

∵BD＝AE，∴CG＝AE.

∵CG∥AE，

∴四边形AGCE是平行四边形．

16．解：(1)证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠C＝∠ABC＝45°，

∴∠PEA＝∠ABC＝45°.

又∵PE是⊙O的直径，∴∠PAE＝90°，∴∠PEA＝∠APE＝45°，

∴△APE是等腰直角三角形．

(2)∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AC＝AB，同理AP＝AE.

又∵∠CAB＝∠PAE＝90°，

∴∠CAP＝∠BAE，

∴△CPA≌△BEA，

∴PC＝BE.

在Rt△BPE中，∠PBE＝90°，PE＝2，

∴PB2＋BE2＝PE2＝4，

∴PC2＋PB2＝4.