版高考数学复习函数与基本初等函数I第1讲函数及其表示理

2018版高考数学复习函数与基本初等函数I第1讲函数及其表示理本文简介：第二章函数与基本初等函数I第1讲函数及其表示一、选择题1．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为()．A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝解析函数y＝的定义域为{x|x≠0，x∈R}与函数y＝的定义域相同，故选D.答案D2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函

2018版高考数学复习函数与基本初等函数I第1讲函数及其表示理本文内容：

第二章

函数与基本初等函数I

第1讲

函数及其表示

一、选择题

1．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为

(

)．

A．y＝

B．y＝

C．y＝xex

D．y＝

解析

函数y＝的定义域为{x|x≠0，x∈R}与函数y＝的定义域相同，故选D.

答案

D

2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有

(

)．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

解析

由x2＋1＝1，得x＝0.由x2＋1＝3，得x＝±，所以函数的定义域可以是{0，}，{0，－}，{0，，－}，故值域为{1,3}的同族函数共有3个．

答案

C

3．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(

)．

解析

根据函数的定义，观察得出选项B.

答案

B

4．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是

(

)．

A．(1,10)

B．(5,6)

C．(10,12)

D．(20,24)

解析

a，b，c互不相等，不妨设a0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又匀速从乙地返回甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图象为（

）

解析

注意本题中选择项的横坐标为小王从出发到返回原地所用的时间，纵坐标是经过的路程，故选D.

答案

D

二、填空题

7．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，

x

1

2

3

f(x)

1

3

1

x

1

2

3

g(x)

3

2

1

则f[g(1)]的值为________，满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．

解析

∵g(1)＝3，∴f[g(1)]＝f(3)＝1，由表格可以发现g(2)＝2，f(2)＝3，∴f(g(2))＝3，g(f(2))＝1.

答案

1

2

8．已知函数f(x)＝则满足不等式f(1－x2)>f(2x)的x的取值范围是________．

解析

由题意有或解得－11时，函数g(x)是[1,3]上的减函数，此时g(x)min＝g(3)＝2－3a，g(x)max＝g(1)＝1－a，所以h(a)＝2a－1；

当0≤a≤1时，若x∈[1,2]，则g(x)＝1－ax，有g(2)≤g(x)≤g(1)；

若x∈(2,3]，则g(x)＝(1－a)x－1，有g(2)2x＋m，即x2－3x＋1>m，对x∈[－1,1]恒成立．令g(x)＝x2－3x＋1，则问题可转化为g(x)min>m，又因为g(x)在[－1,1]上递减，

所以g(x)min＝g(1)＝－1，故m<－1.