全国高考数学第1章集合与常用逻辑用语第1节集合课时分层训练文新人教A版

全国高考数学第1章集合与常用逻辑用语第1节集合课时分层训练文新人教A版本文简介：课时分层训练(一)集合A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．(2016·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x2＜9}，则A∩B＝()A．{－2，－1,0,1,2,3}B．{－2，－1,0,1,2}C．{1,2,3}D．{1,2}D[∵x2＜9，∴－3＜x＜3，∴B＝{x|－3

全国高考数学第1章集合与常用逻辑用语第1节集合课时分层训练文新人教A版本文内容：

课时分层训练(一)

集

合

A组

基础达标

(建议用时：30分钟)

一、选择题

1．(2016·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x2＜9}，则A∩B＝(

)

A．{－2，－1,0,1,2,3}

B．{－2，－1,0,1,2}

C．{1,2,3}D．{1,2}

D

[∵x2＜9，∴－3＜x＜3，∴B＝{x|－3＜x＜3}．

又A＝{1,2,3}，

∴A∩B＝{1,2,3}∩{x|－3＜x＜3}＝{1,2}．]

2．(2015·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则(

)

A．A＝B

B．A∩B＝?

C．ABD．BA

D

[∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，∴2,3∈A且2,3∈B,1∈A但1?B，∴BA.]

3．(2017·潍坊模拟)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A?C?B的集合C的个数为(

)

【导学号：31222002】

A．1

B．2

C．3

D．4

D

[由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2，

∴A＝{1,2}．

由题意知B＝{1,2,3,4}，∴满足条件的C可为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4个．]

4．(2016·山东高考)设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－10}，B＝{x|－1－1}．]

5．(2017·衡水模拟)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩?UB＝(

)

A．{2,5}B．{3,6}

C．{2,5,6}D．{2,3,5,6,8}

A

[由题意得?UB＝{2,5,8}，

∴A∩?UB＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．]

6．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是(

)

【导学号：31222003】

A．1B．3

C．7D．31

B

[具有伙伴关系的元素组是－1，，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，，.]

7．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)＝(

)

A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}

C．{x|0≤x≤1}D．{x|0

D

[∵A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，

∴A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，在数轴上表示如图，

∴?U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．]

二、填空题

8．已知A＝{0，m,2}，B＝{x|x4－4x2＝0}，若A＝B，则m＝________.

－2

[由题知B＝{0，－2,2}，A＝{0，m,2}，若A＝B，则m＝－2.]

9．(2016·天津高考)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝________.

{1,4}

[因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1；

当x＝2时，y＝3×2－2＝4；

当x＝3时，y＝3×3－2＝7；

当x＝4时，y＝3×4－2＝10.

即B＝{1,4,7,10}．

又因为A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．]

10．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，则A－B＝________.

[－1,0)

[由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0，

∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，

∴A－B＝[－1,0)．]

B组

能力提升

(建议用时：15分钟)

1．(2016·全国卷Ⅲ改编)设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x＞0}，则(?RS)∩T＝(

)

A．[2,3]B．(－∞，－2]∪[3，＋∞)

C．(2,3)D．(0，＋∞)

C

[易知S＝(－∞，2]∪[3，＋∞)，∴?RS＝(2,3)．

∴(?RS)∩T＝(2,3)．]

2．(2017·郑州调研)设全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cos

x，x∈R}，则图1-1-2中阴影部分表示的区间是(

)

图1-1-2

A．[0,1]

B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)

C．[－1,2]

D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

D

[A＝{x|x2－2x≤0}＝[0,2]，B＝{y|y＝cos

x，x∈R}＝[－1,1]．

图中阴影部分表示?U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．]

3．已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A?B，则实数a－b的取值范围是________.

【导学号：31222004】

(－∞，－2]

[由4≤2x≤16，得2≤x≤4，则A＝[2,4]，又B＝[a，b]，且A?B.

∴a≤2，b≥4，故a－b≤2－4＝－2.

因此a－b的取值范围是(－∞，－2]．]

4．设集合A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝{x|x－a≥0}．若存在实数a，使得A∩B＝{x|0≤x＜3}，则A∪B＝________.

{x|x＞－2}

[A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|x≥a}．

如图，由A∩B＝{x|0≤x＜3}，得a＝0，A∪B＝{x|x＞－2}．]