初三--二次函数基础分类练习题(含答案)

初三--二次函数基础分类练习题(含答案)本文简介：蓝光教育中心(二次函数专题)二次函数练习题练习一二次函数1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：时间t（秒）1234…距离s（米）281832…写出用t表示s的函数关系式：2、下列函数：①；②；③；④；⑤，其中是二次函数的是，其中

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二次函数练习题

练习一

二次函数

1、

一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：

时间t（秒）

1

2

3

4

…

距离s（米）

2

8

18

32

…

写出用t表示s的函数关系式：

2、

下列函数：①

；②

；③

；④

；

⑤

，其中是二次函数的是

，其中

，

，

3、当

时，函数（为常数）是关于的二次函数

4、当时，函数是关于的二次函数

5、当时，函数+3x是关于的二次函数

6、若点

A

(

2,)

在函数

的图像上，则

A

点的坐标是＿＿＿＿.

7、在圆的面积公式

S＝πr2

中，s

与

r

的关系是（

）

A、一次函数关系

B、正比例函数关系

C、反比例函数关系

D、二次函数关系

8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．

(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；

(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积．

9、如图，矩形的长是

4cm，宽是

3cm，如果将长和宽都增加

x

cm，

那么面积增加

ycm2，

①

求

y

与

x

之间的函数关系式.

②

求当边长增加多少时，面积增加

8cm2.

10、已知二次函数当x=1时，y=

-1；当x=2时，y=2，求该函数解析式.

11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形.

（1）

如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？

（2）

请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？

练***

函数的图象与性质

1、填空：（1）抛物线的对称轴是

（或

），顶点坐标是

，当x

时，y随x的增大而增大，当x

时，y随x的增大而减小，当x=

时，该函数有最

值是

；

（2）抛物线的对称轴是

（或

），顶点坐标是

，当x

时，y随x的增大而增大，当x

时，y随x的增大而减小，当x=

时，该函数有最

值是

；

2、对于函数下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称.其中正确的是

.

3、抛物线

y＝－x2

不具有的性质是（

）

A、开口向下B、对称轴是

y

轴C、与

y

轴不相交D、最高点是原点

4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程

s

与下落时间

t

满足

S＝gt2（g＝9.8），则

s

与

t

的函数图像大致是（

）

s

t

O

s

t

O

s

t

O

s

t

O

A

B

C

D

5、函数与的图象可能是（

）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的图象是开口向下的抛物线，求的值.

7、二次函数在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值.

8、二次函数，当x1＞x2＞0时，求y1与y2的大小关系.

9、已知函数是关于x的二次函数，求：

（1）

满足条件的m的值；

（2）

m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大；

（3）

m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？

10、如果抛物线与直线交于点，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式.

练习三

函数的图象与性质

1、抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x

时,y随x的增大而增大,当x

时,y随x的增大而减小.

2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标

、

.

3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是

.

4、将抛物线向上平移4个单位后，所得的抛物线是

，当x=

时，该抛物线有最

（填大或小）值，是

.

5、已知函数的图象关于y轴对称，则m＝________；

6、二次函数中，若当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于

.

练习四

函数的图象与性质

1、抛物线，顶点坐标是,当x

时,y随x的增大而减小，

函数有

最

值

.

2、试写出抛物线经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.

（1）右移2个单位；（2）左移个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位.

3、请你写出函数和具有的共同性质（至少2个）.

4、二次函数的图象如图：已知，OA=OC，试求该抛物线的解析式.

5、抛物线与x轴交点为A，与y轴交点为B，求A、B两点坐标及⊿AOB的面积.

6、二次函数，当自变量x由0增加到2时，函数值增加6.（1）求出此函数关系式.（2）说明函数值y随x值的变化情况.

7、已知抛物线的顶点在坐标轴上，求k的值.

练习五

的图象与性质

1、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

2、二次函数

y＝(x－1)2＋2，当

x＝＿＿＿＿时，y

有最小值.

3、函数

y＝

(x－1)2＋3，当

x＿＿＿＿时，函数值

y

随

x

的增大而增大.

4、函数y=(x+3)2-2的图象可由函数y=x2的图象向

平移3个单位，再向

平移2个单位得到.

5、

已知抛物线的顶点坐标为，且抛物线过点，则抛物线的关系式是

6、

如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（

）

A、x>3

B、x1

D、x0，，，

0，大，0;2、④；3、C；4、A；5、B；6、-2；7、；8、；9、（1）2或-3，（2）m=2、y=0、x>0，（3）m=-3，y=0，x>0；10、

练习三

函数的图象与性质

参考答案3：1、下，x=0，（0，-3），0；2、，，（0，-2），（0，1）；3、①②③；4、，0，小，3；5、1；6、c.

练习四

函数的图象与性质

参考答案4：1、（3，0），>3，大，y=0;2、，，;3、略；4、；5、（3，0），（0，27），40.5；6、，当x4时，y随x的增大而减小；7、-8，-2，4.

练习五

的图象与性质

参考答案5：1、略；2、1；3、>1；4、左、下；5、；6、C；7、（1）下，x=2，（2，9），（2）2、大、9，（3）2,(4)(,0)、(,0)、

，（5）（0，-3）；（6）向右平移2个单位，再向上平移9个单位；8、（1）上、x=-1、（-1，-4）；（2）（-3，0）、（1，0）、（0，-3）、6，（3）-4，当x>-1

时，y随x的增大而增大；当x1或x、、>；6、二；7、②③；8、-7；9、C；10、D；11、B；12、C；13、B；14、；15、

练习八

二次函数解析式

参考答案8：1、、、1；2、；3、；4、（1）

、（2）、（3）、（4）；5、；6、；7、（1）、5；8、、y=-x-1或y=5x+5

练习九

二次函数与方程和不等式

参考答案9：1、且；2、一；3、C；4、D；5、C；6、C；7、2，1；8、；9、（1）、x2；10、y=-x+1，,x1;11、（1）略,(2)m=2,(3)(1，0)或（0，1）

练习十

二次函数解决实际问题

参考答案10：1、①2月份每千克3.5元

②7月份每千克0.5克

③7月份的售价最低

④2～7月份售价下跌；2、y＝x2＋x；3、成绩10米，出手高度米；4、，当x＝1时，透光面积最大为m2；5、（1）y＝(40－x)

(20＋2x)＝－2x2＋60x＋800，（2）1200＝－2x2＋60x＋800，x1＝20，x2＝10

∵要扩大销售

∴x取20元，（3）y＝－2

(x2－30x)＋800＝－2

(x－15)2＋1250

∴当每件降价15元时，盈利最大为1250元；6、（1）设y＝a

(x－5)2＋4，0＝a

(－5)2＋4，a＝－，∴y＝－

(x－5)2＋4，（2）当x＝6时，y＝－＋4＝3.4(m)；7、（1），（2），（3）当水深超过2.76m时；8、，，，，货车限高为3.2m.