万有引力公式各字母代表的含义(万有引力公式)
承蒙时光不弃
精选回答
1、若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即:ω=2π/T(T为运动周期)如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为mrω2;=mr(4π2;)/T2;另外,由开普勒第三定律可得:r2;/T2;=常数k′那么沿太阳方向的力为:mr(4π2;)/T2;=mk′(4π2;)/r2;由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力。
2、从太阳的角度看,(太阳的质量M)4π2;k″/r2;是太阳受到沿行星方向的力。
3、因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k′包含了太阳的质量M,k″包含了行星的质量m。
4、由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力。
5、如果引入一个新的常数(称万有引力常数),再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为万有引力=G×m1×m2/r2.【G≈6.67×10(N.m2/kg2)】。
踏花游湖 2023-08-18 13:44:17
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