圆台体积计算 圆柱体积的计算公式
圆台的体积公式是多少?
设上底的半径为r ,下底的半径为R ,高为h ,则圆台体积计算公式V= π*h*(R^2 + Rr +r^2)/3。
计算圆台的体积首先要知道圆锥体积的计算公式。圆锥体积的计算公式是:V=1/3Sh(V=1/3πr^2h)S是底面积,h是高,r是底面半径。圆台是圆锥被截去上面小圆锥部分所形成。故而其体积的计算公式实为两圆锥体积计算公式的相减。
所以其计算公式为:V(圆台)=V(大圆锥)-V(被截小圆锥),及:V(圆台)=1/3π(R^2H-r^2h),其中R为圆台底面圆半径,r为圆台顶面圆半径,H为大圆锥高,h为被截小圆锥高,而圆台高度则为:H-h。
直观图
圆台的上、下底面都是圆,圆的直观图,一般不用斜二侧画法,而用正等测画法。它的规则是:
(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时,把它们画成对应的轴O'x',O'y',使∠x'O'y'=120°(或60°),它们确定的平面表示水平平面;
圆台体积计算 圆柱体积的计算公式
(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段,在直观图中,分别画成平行于x'轴或y'轴的线段;
(3)平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。
补充:
台体:棱台、圆台
圆台的计算公式是什么?
圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S]
(√为根号,表示开平方.)
圆台体积计算 圆柱体积的计算公式
证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得
一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S').(1)
现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S'来表示它.在园锥
P-S中,S'‖S,∴S/S'=(H+X)^2/X^2.
两边同时开平方并取正值得
√S/√S'=(H+X)/X
依分比定理有
(√S-√S')/√S'=H/X
将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S'),得
(S-S')/[S'+√(SS')]=H/X
故X=H[S'+√(SS')]/(S-S').(2)
将(2)代入(1)式的右边并整理,即得
v=(1/3)H[S'+√(SS')+S]
圆台的体积计算公式是什么?
圆台体积公式:
公式中r为上底半径、R为下底半径、h为高。以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。旋转轴叫做圆台的轴。
圆台体积计算 圆柱体积的计算公式
直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面,另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面,侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线。
性质
圆台的上、下底面都是圆,圆的直观图,一般不用斜二侧画法,而用正等测画法。它的规则是:
1、在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时,把它们画成对应的轴O'x',O'y',使∠x'O'y'=120°(或60°),它们确定的平面表示水平平面;
2、已知图形上平行于x轴或y轴的线段,在直观图中,分别画成平行于x'轴或y'轴的线段;
3、平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。