高中虚数i的知识点 复数的运算公式大全

i为虚数单位是什么意思

i为虚数单位的意思是这道题目的答案需要用虚数来表示，结果不在实数范围之内。

一、虚数的含义

（1）虚假不实的数字。

（2）复数中a+bi，b为虚部，a为实部。

（3）汉语中不表明具体数量的词。

如果一个数的平方是负数的话，这个数就是虚数了；所有的虚数都是复数。“虚数”这个名词由17世纪著名数学家笛卡尔创制，但是当时的观念认为虚数是不真实存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应着平面上横轴的实数同样真实。虚数轴和实数轴构成的平面称复数平面，复数平面上每一点对应着一个复数。

二、虚数单位的含义

1、虚数的单位i，正如实数中的单位是1一样。

2、虚数单位“i”第一为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。

3、高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。

4、虚数单位i就像实数中的1一样，认为1和-1不同，是因为日常生活中用1作为计数的单位，假设老祖宗用-1作为计数单位，现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情。

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ai + bi = (a+b)i;

a x bi = abi;

ixi = -1;

根号-1 = i;

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(a+bi)(c+di) = ac + (ad+bc)i - bd;

(a+bi)/(c+di) = (a+bi)(c-di)/(c+di)(c-di) = (a+bi)(c-di)/ (c^2 +d^2)

高中数学虚数i的运算

-i

1

i

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先找到分母的共轭复数，然后分子分母同时乘以这个数，这样分母就变成了实数，再对分子做复数乘法运算，最后将得到的结果实部虚部分开，就得到答案。

如：(2+3i)/(4-2i)=[(2+3i)(4+2i)]/[(4-2i)(4+2i)]=(2+16i)/20

=0.1+0.75i

i的性质

i 的高次方会不断作以下的循环：

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i1= i

i2= - 1

i3= - i

i4= 1

i5= i

i6= - 1

高中虚数i的运算公式是什么？

(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。

要追溯虚数出现的轨迹，就要联系与它相对实数的出现过程。我们知道，实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。