非负整数集合是什么意思
彩虹桥
精选回答
全体非负整数的集合通常称非负整数集(或自然数集)。非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用黑体大写字母"N"表示非负整数集。非负整数包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。
性质:
1、在非负整数集中,有一个最小的自然数0;在N中除去零之后,其余的自然数构成的数集称为正整数集,常用符号N+或N*表示,1在N+中是最小的元素;在N和N+中都没有最大的自然数;它们都是无限集。
2、自然数1通常称为单位。
3、在N和N+中,任取一数在它上面加单位1,所得的数称为该数的后继数,从最小元素开始逐个加1,这样无限地进行下去,就可得到该数集中所有其他元素,最小元素不是任何元素的后继数。
4、1可整除任何自然数,其商仍为原自然数,所以1是任何自然数的约数。
5、0加任何自然数,其和仍是原来那个自然数,1乘任何自然数,其积仍是原来那个自然数,所以自然数都是1的倍数。
6、1既不是质数,也不是合数。
7、如果0具有性质P,则任何具有性质P的自然数的后继数都具有性质P。
要想成功必须强大 2023-08-28 16:48:13
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