二次函数的顶点式
精选回答
冬雾寒凉 2023-11-01 14:29:01
二次函数的顶点式:
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k) [4] ,对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。
解:设y=a(x-1)?+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)?+2。
注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h>0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
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