三角形知道三边求面积
少年已不年少
兴趣爱好
精选回答
1、已知三角形的三边分别是a、b、c, 先算出周长的一半s=1/2(a+b+c) 则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)] 这个公式叫海伦——秦九昭公式 证明: 设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C, 则根据余弦定理c2=a2+b2-2ab·cosC,得 cosC = (a2+b2-c2)/2ab S=1/2*ab*sinC =1/2*ab*√(1-cos2C) =1/2*ab*√[1-(a2+b2-c2)2/4a2b2] =1/4*√[4a2b2-(a2+b2-c2)2] =1/4*√[(2ab+a2+b2-c2)(2ab-a2-b2+c2)] =1/4*√{[(a+b)2-c2][c2-(a-b)2]} =1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)] 设s=(a+b+c)/2 则s=(a+b+c), s-a=(-a+b+c)/2, s-b=(a-b+c)/2, s-c=(a+b-c)/2, 上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16] =√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 所以。
2、三角形ABC面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 证明完毕 {*是乘号的意思,√是根号的意思}。
秋月春花 2023-08-15 12:32:16
相关推荐
三星手机墨迹天气怎么在桌面显示
1、首先下载墨迹最新版墨迹天气;2、安装好墨迹天气之后,进入软件的住UI,可以看到界面下面的功能选项,我们主要看工具选项就可以了;3、点击工具进入皮肤的设置选项;4、我们可以看到一个皮肤小铺的图标,点击进入;5...
展开详情自动挡正确挂挡的步骤
1、启动的正确步骤是:踩刹车-拉手刹--点火(不是直接挂D挡,挂到N挡上再点火,之后由N挡到D挡)-松手刹-松脚刹-踩油门-起步;2、常见的错误方式:踩刹车-打火-挂挡(P到D)-松手刹-抬脚刹-给油-起步;3...
展开详情情人等不得天黑的句子
1、你我两岸相爱却不可相见。你默然选择离去,留下我一人独守彼岸。花开花落,你不曾在经过此岸;对不起,我无法不自己想起你;对不起,我不能让自己忘记你;对不起,我心中不能没有你;彼岸花已开,奈何桥已搭起,孟婆已像我...
展开详情