直角三角形中30度角所对的直角边等于
岁月之沉淀
精选回答
直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半。
证明方法如下:
延长BA到D,使AD=AB,连接CD。
∵∠BAC=90°,AB=AD。
∴AC垂直平分BD。
∴BC=CD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)。
∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°。
∴△BCD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)。
∴BD=BC。
∵AB=AD=1/2BD。
∴AB=1/2BC。
承蒙时光不弃 2023-11-13 13:23:43
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