什么是实数集
百善孝当先
精选回答
包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。通常用大写字母R表示。18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合(包含于R)必有上确界。
加法定理
对于任意属于集合R的元素a、b,可以定义它们的加法a+b,且a+b属于R。
加法有恒元0,且a+0=0+a=a(从而存在相反数)。
加法有交换律,a+b=b+a。
加法有结合律,(a+b)+c=a+(b+c)。
乘法定理
对于任意属于集合R的元素a、b,可以定义它们的乘法a·b,且a·b属于R。
乘法有恒元1,且a·1=1·a=a(从而除0外存在倒数)。
沉默的骑士 2023-08-27 17:48:18
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