广东省中考数学第4章三角形含6年中考真题

广东省中考数学第4章三角形含6年中考真题本文简介：第四章三角形第一节角、相交线与平行线命题点平行线的性质与判定(省卷6年3考)类型一平行线性质求角度(省卷6年2考)1.(2015省卷4，3分)如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是()A.75°B.55°C.40°D.35°第1题图第2题图2.(2013省卷6，3分)如图，AC

广东省中考数学第4章三角形含6年中考真题本文内容：

第四章

三角形

第一节

角、相交线与平行线

命题点

平行线的性质与判定(省卷6年3考)

类型一

平行线性质求角度(省卷6年2考)

1.

(2015省卷4，3分)如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是(

)

A.

75°

B.

55°

C.

40°

D.

35°

第1题图

第2题图

2.

(2013省卷6，3分)如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2＝50°，则∠1的大小是(

)

A.

30°

B.

40°

C.

50°

D.

60°

新考法展示

(2014梅州5题3分)如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是(

)

A.

15°

B.

20°

C.

25°

D.

30°

第二节

一般三角形及其性质

命题点1

三角形的三边关系(省卷仅2012年考查)

1.

(2012省卷5，3分)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(

)

A.

5

B.

6

C.

11

D.

16

命题点2

三角形中的重要线段(省卷6年4考)

2.

(2014省卷13，4分)如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝________．

第2题图

第3题图

3.

(2015省卷16，4分)如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是________．

第三节

等腰三角形与直角三角形

命题点1

等腰三角形的性质与判定(省卷6年3考)

(2014省卷9，3分)一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为(

)

A.

17

B.

15

C.

13

D.

13或17

第四节

全等三角形

命题点

与全等三角形有关的证明与计算(省卷6年5考)

1.

(2011省卷13，6分)已知，如图，点E，F在AC上，AD∥CB且AD＝CB，

∠D＝∠B.求证：AE＝CF.

2.

(2015省卷21，7分)如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.

(1)求证：△ABG≌△AFG；

(2)求BG的长．

第五节

相似三角形（含位似）

命题点1

相似三角形的判定与计算(省卷6年5考)

1.

(2015省卷14，4分)若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们的面积比是________．

命题点2

图形的位似(省卷仅2011年考查)

2.

(2011省卷3，3分)将图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是(

)

第六节

解直角三角形及其应用

命题点1

锐角三角函数(省卷6年2考)

1.

(2016省卷8，3分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是(

)

A.

B.

C.

D.

2.

(2013省卷14，4分)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，则sinA＝________．

命题点2

解直角三角形(省卷6年2考)

3.

(2016省卷21，7分)如图，Rt△ACB中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，CD⊥AB交AB于D.以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E＝30°，∠DCE＝90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG＝90°，继续用同样的方法作Rt△HIC，∠HCI＝90°.若AC＝a，求CI的长．

命题点3

(省卷6年3考)

4.

(2014省卷20，7分)如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10

m，到达B点，点B处测得树顶C的仰角为60°(A、B、D三点在同一直线上)．请你根据他们的测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1

m)．(参考数据：≈1.414，≈1.732)

5.

(2012省卷18，7分)如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα＝，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB(结果取整数；参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50)．

【拓展猜押】如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5

m，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为30°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1

m，求旗杆MN的高度(结果精确到0.1

m)．(参考数据：≈1.414，≈1.732)

新考法展示

1.

(2014深圳10题3分)小明去爬山，如图，在山脚看山顶的角度为30°，小明在坡比为5∶12的山坡上走了1300米，此时小明看山顶的角度为60°，则山高为

A.

(600－250)米

B.

(600－250)米

C.

(350＋350)米

D.

500

米

2.

(2016深圳20题8分)某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．(结果保留根号)

3.

(2013湛江21题8分)如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30°的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离AB.(结果保留小数点后一位，其中≈1.732)