裂项公式
精选回答
生命要继续 2023-08-26 18:42:44
1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项相消公式有n·n!=(n+1)!-n!1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]等。
裂项法求和公式
(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]
(2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
(3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
(5)n·n!=(n+1)!-n!
(6)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
(7)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
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