单调不增是什么意思
幸福的港湾
精选回答
单调不增即不增,可以减,也可以不增不减,即导函数≤0,于减函数区分,减函数导数u003c0。自变量增大,函数值不增加的就是不增函数,有人直接叫它减函数,而把自变量增加,函数值减小的函数叫严格减函数。
不强调区间的情况下,所谓的单调函数是指, 对于整个定义域而言,函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。
举个例子,反比例函数是一个具有单调性的函数,而不是一个单调函数,因为在反比例函数的定义域上,并不呈现整体的单调性。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数,而单调函数的子区间上一定具有单调性。具有单调性函数可以根据区间不同而单调性不同。
扩展资料
一般地,设函数F(x)的定义域为I:
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1u003ex2时都有f(x1)≥f(x2),那么就说F(x)在这个区间上是增函数(另一说法为单调不减函数)。
如果f(x1)u003ef(x2),那么就说F(x)在这个区间上是严格增函数(另一种说法是增函数)。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1u003ex2时都有f(x1)≤f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数(另一种说法为单调不增函数)。如果f(x1)u003cf(x2),那么就说f(x)在这个区间上是严格减函数(另一种说法是减函数)。
为了回避歧义,下文采取单调不减函数,严格增函数,单调不增函数,严格减函数等术语。
自飘林 2023-08-28 16:46:09
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