圆锥的特征和定义
精选回答
怀海 2024-05-18 15:13:14
一、圆锥的特征和定义
1、圆锥
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体为圆锥。
2、圆锥的特征
有一个底面是圆形,有一个侧面是曲面,沿着曲面上的一条母线把圆锥展开,是一个扇形,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高。
3、圆锥的侧面积和表面积
设圆锥的底面半径为$r$,母线长为$l$,则圆锥展开后扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长$c$,$c=2πr$,半径等于圆锥的母线长$l$,则圆锥的侧面积$S_侧=$$\frac{1}{2}cl=$$πrl$。圆锥的表面积为侧面积+底面积,$S_表=$$πr^2+$$πrl=$$πr(l+r)$。
4、锥体的体积
$V_{锥体}=\frac{1}{3}Sh$($S$为底面积,$h$为锥体的高)。
锥体的体积公式即适用于圆锥、正棱锥,也适用于一般棱锥。
二、圆锥的特征的相关例题
从圆锥的____到____的距离是圆锥的高,圆锥有____高。
A.顶点
B.底面圆心
C.一条
D.无数条
答案:ABC
解析:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥有一条高。故答案为A,B,C。
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