高斯求和的故事和相关公式
精选回答
两望烟水间 2024-05-22 11:13:16
一、高斯求和的故事和相关公式
1、高斯的故事
德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人,上学时,有一天老师出了一道题让同学们计算:
1+2+3+4+$\cdots$+99+100=?
老师出完题后,全班同学都在埋头计算。只有小高斯不急不慌的思考着,想了一会儿,小高斯很快给出了答案:5050。
小高斯为什么又快又准呢?
1+100=2+99=3+98=$\cdots$=49+52=50+51。
1~100正好可以分成这样的50对数,每对数的和都相等。于是,小高斯把这道题巧算为(1+100)×100÷2=$5050$。
小高斯使用的这种求和方法,真是聪明极了,简单快捷。
2、相关公式
末项=首项+(项数$-$1)×公差。
项数=(末项$-$首项)÷公差+1。
首项=末项$-$(项数$-$1)×公差。
前$n$项和=(首项+末项)×项数÷2。
二、高斯求和的相关例题
你一定知道“少年高斯”速算的故事吧!那么1+2+3+4+$\cdots$+999结果是___
A.10000
B.49900
C.499500
D.50000
答案:C
解析:1+2+3+4+$\cdots$+999=(1+999)×999÷2=1000×999÷2=499500
![](http://yyk.iask.sina.com.cn/pic/fimg/160992397282768981467.jpg)
相关推荐
soul的用法总结大全
n.灵魂,精神,幽灵,人adj.美国黑人文化的soul可以用作名词soul用作名词时的基本意思是“灵魂,精华”,是可数名词。引申还可表示“高尚情操,热情,感情,精神”,作此解时是不可数名词,其前不加任何冠词。s...
展开详情slow的用法总结大全
adj.慢的,迟钝的,温和的,慢于…的adv.慢慢地,缓慢地vt.&vi.(使)缓行,(使)减速vi.变慢,变萧条vt.放慢,阻碍变形:比较级:slower;最高级:slowest;过去式:slowed;现在分...
展开详情soft的用法总结大全
adj.软的,柔软的,温和的,柔和的,不含酒精的,轻松的n.柔软之物,柔软的部分adv.柔和地,温柔地变形:比较级:softer;最高级:softest;soft可以用作形容词soft用作形容词时,多作“柔软的...
展开详情sorry的用法总结大全
adj.对不起的,无价值的,低等的,遗憾的,感到伤心的变形:比较级:sorrier;最高级:sorriest;sorry可以用作形容词sorry的基本意思是“感到伤心,觉得难过”,指因损失、创伤、不幸和烦恼等引...
展开详情snatch的用法总结大全
n.抢,一阵子,一下工夫,很小的数量,vi.作出握住或抢夺的动作,很快接受vt.抢夺,夺得,及时救助,[体育运动]举重变形:过去式:snatched;现在分词:snatching;过去分词:snatched;s...
展开详情