列代数式的方法和意义
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看淡一切 2024-05-22 11:13:18
一、列代数式的方法和意义
列代数式的方法
列代数式的关键要分析数量关系,能准确地把文字语言翻译成数学语言。
(1)抓“的”字,分层列代数式。
例:用代数式表示$f$的11倍与2的和。
解析:本题有两个“的”字,因而可看成有两个层次。第一层,“$f$的11倍”用代数式表示为$11f$;第二层,“$f$的11倍与2的和”用代数式表示为$11f+2$。
特别注意:一般来说,一个“的”字就代表一个层次。抓住“的”字,按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子。
(2)抓“等量关系”,设“元”法。
例:用代数式表示:一个数的$\frac{1}{8}$与这个数的和。
解析:我们可设这个数为$x$,根据等量关系可列代数式:$\frac{1}{8}x+x$。
特别注意:对于较明确的等量关系,可用设“元”法列等式,再推导出所求的代数式。
(3)抓关键词,正确理解字母表示的意义。
例:某水库周一水位为$a$米,周五下降了5米,周五水位可表示为?
解析:题中的关键词是“下降”,水位由$a$米下降了5米可表示为$(a-5)$米。
二、列代数式的相关例题
数$a$的2倍与3的和,可列代数式为___
A.$2(a+3)$
B.$2a+3$
C.$3a-2$
D.$3(a+2)$
答案:B
解析:数$a$的2倍与3的和,用代数式表示为:$2a+3$。故选B。
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