方向导数与梯度，沿梯度方向的方向导数怎么求

请，问fxfy这个怎么来的详细给我推导一下过，程可以写在纸上拍照传上来。

方向导数与梯度(沿梯度方向的方向导数怎么求)

设函数zfxy在点Pxy的某一邻域UP内，有定义自点P引射线自x轴的正向的方向导数，记作其计算公式为三元函数ufxyz在点P，xyz沿着方向。

概念错误方向导数是一个数梯度是一个向量方，向导数的最大值不会是梯度正确的说法是方向，导数当其方向与梯度方向一致时达到最大值这，一点由方向导数的计。

请说明，一种简单的思维方式谢了我最近很头疼。

我的课本上有概念不过我想更深入的理解最，好形象点从多个角度去思考。

通常的导数不妨看做沿着X轴或者，y轴或者z轴的趋势也就是关于它们的偏导数，而方向导数可以看作沿着任意方向的趋势当然，这样说是为了好理解从定义上看两者还。

方向导数是沿着某个方向的变化率梯，度是变化最大的方向只要问题涉及按方向的变，化几乎都用到这两个概念比如多元问题求最大，最小值从某一点开始搜索沿梯。

方向导数是偏导乘夹角余弦梯度是方向，导数最大值。

1梯度是所，有方向的方向导数中绝对值最大的那个方向导，数且指向函数值增大的方向方向导数与梯度是，场论中的概念你可以搜以下北京大学出版社出，版的流体力学。

梯度是方向导数取到最大值，的一个方向这个最大值就是梯度的模而一个向，量a可以表示为它的模a数乘以与a同向的单，位数量eaae所以fxyfnnn是单位向。

方向导数就是一，个曲面上的某点xy从该点起始沿特定方向函，数的变化率可以类比成有一个山峰你站在山顶，观察北坡较陡南坡较缓梯度梯度本质就是一个。

简单的理解在三维坐，标系中三个坐标轴都有方向导数是分别对xy，z的偏导数fxfyfz而梯度则是一个向量，是对三个坐标轴偏导数构成的向量。

09年大纲考无穷级数里的泰，勒级数不考方向导数与梯度和傅里叶。

偏导数是沿着两个坐标轴方向的导，数而方向导数是沿着指定方向的导数梯度在实，际中的应用请参见其几何解释。

偏导数只，能是平行于X轴或Y轴要想算认为方向的就要，乘以方向余弦得出来的就是有方向的导数整个，一圈的方向导数中最大的那个就是梯度。

虽然你这问题问了好久我也，是带着这个问题百度的但细想了一下觉得可以，这样解释根据公式flfxfycossin，gradfxycos方向导数是梯度在不。

梯度的模丨fxy丨就是沿，这个法线n方向的方向导数fn于是有fxy。

怎么看都看不明白希望高人能指点，一下谢谢了s14。

函数的偏导数方向导数和梯度怎么计算小弟自，考生一枚求详细的计算过。

1，当函数zfxy在x0y0的两个偏导数fx，x0y0与fyx0y0都存在时称fxy在，x0y0处可导如果函数fxy在域D的每一，点均可导那么称函数fxy在域D可导。

方向导数是求沿某一方向的函数的变化率的，相当于任意方向的偏导数梯度是找个方向导数，最大的方向当然是向量了同时向量的大小也知，道如果理解了数量场那个。

解向径的单位，方向x0y0z0x02y02z02因此该，向径的方向角为cosx0x02y02z0，2cosx0x02y02z02cosz0，x02。

首先讲下方向导数正如偏导一，样方向导数也是在特定方向上函数的变化率只，不过偏导是在x和y轴方向上罢了特殊一点而，已方向导数在各个方向上的变化一般是不一。

方向导数是函数沿各个方向的导数梯度，是一个向量因此梯度本身是有方向的它们的关，系主要有两个1函数在梯度这个方向的方向导，数是最大的换句话说一个函。