2011年南开考研高等代数

线性代数与高等代数的区别是什么？

线性代数和高等代数包含的内容不同，难度不同。

简单说《线性代数》是《高等代数》中的一部分，内容比高等代数简单，是理工类非数学专业学生的必修科目，而《高等代数》通常是数学专业的学生的专业基础课，现在一些和数学相关很强的专业也学习《高等代数》，比如信息类及统计类专业。

高等代数及线性代数高等代数是相对于初等代数而言的，初等代数包括初高中阶段学过的一元一次方程、二元及三元的一次方程组，二次及能化成二次上的方程和方程组。

初等代数沿着这两个方向继续发展，代数讨论任意多个未知数的一次方程组，即线性方程组，同时还研究次数更高的一元方程，代数发展到这个阶段，就叫做高等代数。

高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支：线性代数、多项式代数、二次型等内容。

具体包括：行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换、多项式、特征值和特征向量、相似矩阵、二次型、欧氏空间等内容。

线性代数是高等代数的一大分支，主要讨论线性方程及线性运算的内容，核心内容为行列式、矩阵和线性方程组，还包括相似矩阵和二次型等内容。

课程特点及教材由于线性代数比较简单，这里简单分析一下高等代数的特点。

高等代数这门课比起数学分析（数学专业）和高等数学（非数学专业）难度要小很多，这门课虽然也比较抽象，刚开始接触可能觉得有点枯燥，但是只要学习入门，难度并不大。

《高等代数》教材目前用的比较多的是北京大学的《高等代数》和张禾瑞版的《高等代数》《线性代数》教材不同的学校教材选择也不同，目前用的比较广的有同济大学版的和清华大学版的教材：结语线性代数是高等代数的一部分，是高等代数中线性方程组相关的部分内容，主要包括行列式、矩阵和线性方程组、相似矩阵和二次型等内容，高等代数还包括多多项式和欧氏空间等内容，而且难度也比线性代数难。

因此，通常情况下数学专业的学生学习的是《高等代数》，而非数学专业的理工类学生学习《线性代数》。

也有一些版本的线性代数课本叫《线性代数与解析几何》，把解析几何中向量及其相关运算等内容包括在内。

老甘闲聊，跟你聊聊。

我不知道高等代数是什么，是不是可以理解为大学阶段的高等数学？按照考研的划分，数学分为三个部分，高等数学，线性代数和概率论与数理统计。

有些工科专业在大学课程里还会开复变函数，离散数学，微分几何一类，这些方向就不谈了。

高等数学的话主要就是极限，微积分，微分方程这些东西。

线性代数就是行列式，矩阵运算，特征值特征向量等。

两个学科包含了不同的数学基础知识，对应研究的问题不同，应用也不同。

非要用一句话总结，高等数学研究的是用逼近的方法求解连续问题，线性代数是对多元方程组求解与分析。