中考数学题型归纳——分类讨论题
分类讨论题
在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查.这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法,同时也是一种解题策略.
分类是按照数学对象的相同点和差异点,将数学对象区分为不同种类的思想方法,掌握分类的方法,领会其实质,对于加深基础知识的理解、提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的.
分类的原则:求证:B′E=BF;在Rt△ABC中,∠C=900,AC=3,BC=4.若以C点为圆心, r为半径 所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则r的取值范围是___ __.
5.与时间t.E是射线BC上的动点直接写出点E、F的坐标;
小题要注意分类讨论.
【答案】垂直平分.结合这两个性质来解决.在运用分类讨论的方法解决问题时,关键在于正确的分类,因而应有一定的分类标准,如E为顶点、P为顶点、F为顶点.在分析题意时,也应注意一些关键的点或线段,借助这些关键点和线段来准确分类.这样才能做到不重不漏.③解决和最短之类的问题,常构建水泵站模型解决.
【答案】; .
..解得 .
抛物线的解析式为
②如图②,当 时, 。
.解得 (舍去).
③当 时, ,这种情况不存在.
综上所述,符合条件的抛物线解析式是 .
(3)存在点 ,使得四边形 的周长最小.
如图③,作点 关于 轴的对称点 。
作点 关于 轴的对称点 ,连接 ,分别与 轴、 轴交于点 ,则点 就是所求点.
, .
. .
又 。
此时四边形 的周长最小值是 .