特色中考数学填空题举例

特色中考数学填空题举例
1. 开放性问题
开放性问题是相对于传统问题中的条件结论的“封闭性”而言的，其具有答案不唯一、能较好地考查同学们的迁移能力与创新能力等特点.
如图2，设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为m－n，于是，m－n越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于_______.
②当菱形的“接近度”等于_______时，菱形是正方形．
（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（a≤b），将矩形的“接近度”定义为a－b，于是a－b越小，矩形越接近正方形． 你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”的一个合理定义．
（1）①设m=70°，则n=110°，所以m－n=40. 故答案为40.
②当菱形是正方形时，有m=n=90°，所以m－n=0. 故当菱形的“接近度”等于0时，菱形是正方形.
（2）不合理． 例如，对两个相似而不全等的矩形来说，它们接近正方形的程度是相同的，但a－b却不相等．合理定义方法不唯一，如定义为，越小，矩形越接近于正方形；越大，矩形与正方形的形状差异越大；当=1时，矩形就变成了正方形．
6. 应用性问题
应用性问题是指有实际背景或现实意义的数学问题. 在新课程标准的指导下，出现了一批情境新颖、立意独特、贴近生活实际、具有较强的时代气息和教育价值的应用性问题. 考查同学们的阅读理解能力、建立数学模型的能力及应用意识. 解决这类问题的关键在于选用恰当的数学模型将实际问题转化为数学问题.
（2011山东临沂）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长为2 400 m的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8 h完成任务. 求原计划每小时修路的长度. 若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程为_______.
抓住题中的等量关系“实际工作效率比原计划提高了20%”“结果提前8 h完成任务”来建立方程模型. 由题意可知实际每小时修路（1+20%）x m，原计划所用的时间为 h，实际所用的时间为 h，于是可列出方程－=8.
7. 算法程序题
在高中新课程标准中已将算法作为必修内容，于是在不少地区的中考试题中也出现了一些算法程序题.解决这类问题的关键在于弄懂题意，建立适当的关系式从而求解.
（2011山东德州）按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律.
（1）填写表格：
（2）发现规律是：_____________．
（3）用简要的过程说明你发现的规律．
（1）将3，2，-2，分别按程序进行输入，可得输出的答案都是1．
（2）由表可得出规律：输入一个非零实数，所得的结果都是1.
（3）设输入的数为x（x≠0），则（x2+x）÷x-x=x2÷x+x÷x-x=x+1-x=1． 故输入一个非零数时，所得的结果都是1.