平移齐次化详细讲解（平移）

1、平移与旋转是对刚体而言的，所以运动时物体任意两点之间的距离不变，并且不会变成其镜像。

2、一个点的运动总是可以看成平动的。

3、 平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动! 也可以定义为:平移是物体运动时，物体上每一点的“运动情况相同”的运动。

4、 后一种定义有一点不太好:初始位置不相同得看成“运动情况相同”，但轨迹形状大小相同，却不一定是“运动情况相同”，比如说一个圆环绕环心转动，每一点的轨迹是即形状相同又大小相同的。

5、 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点(可以在物体外)的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。

6、所以，它并不一定是绕某个轴的。

7、 高中里的书上有“既作平动又作转动”的说法，要特别澄清一下，“既作平动又作转动”，通常“即不是转动，又不是平动”，只是可以看成两种运动的叠加。

8、 “通常”，是指这样一种情况:绕某一点的转动是可以看成绕另一点的转动加上一个平动的结果的!特别是在转动中心在物体外的时候，常也被看成“既作平动又作转动”，这时候这种运动“是转动，但不是平动”。

9、 还有，有一种常用的情况是这样的:把物体看成绕质心(或几何中心)转动，也就是说常把转动的中心取在质心，或者形体的几何中心，而质心(或几何中心)如果有运动就称为“有平动”，而不管是不是可以看成物体在绕另外点运动。

10、下面现象中，是平移现象的是(4) (1)钟摆的运动 旋转(2)温度计中，液柱的上升或下降 顶部作平移(还是不要选了)(3)运动员在环形跑道上跑步 旋转+平移(4)打气筒打气时，活塞的运动 平移 2、下面运动属于旋转的是(3) (1)汽车在公路上调头 旋转+平移(2)红旗沿旗杆上升 平移(3)钟摆的摆动 旋转(4)篮球的滚动 旋转+平移。