初三上册一元二次方程数学练习题

一、填空题：（每空2分，共40分）

1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是，它的二次项系数是.

2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m时，方程为一元二次方程；

当m时，方程为一元一次方程.

3、方程的根是.

4、当=时，方程有一根是0.

5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是.

6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根，则.x12+x22=.

7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0，当m=时，两根互为倒数；

当m=时，两根互为相反数.

8、若x1=是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a=，

该方程的另一个根x2=.

9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根，则a的取值范围是.

10、若p2–3p–5=0，q2－3q–5=0，且p≠q，则.

11、分解因式：=，=.

12、请写出一个一元二次方程使它有一个根为3，.

13、如果把一元二次方程x2–3x–1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，

那么这个新一元二次方程是.

14、已知方程的两根平方和是5，则=.

二、选择题：（每小题2分，共12分）

1、方程的根的情况是（）

（A）方程有两个不相等的实数根（B）方程有两个相等的实数根

（C）方程没有实数根（D）方程的根的情况与的取值有关

2、已知方程，则下列说中，正确的是（）

（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2

（C）方程两根和是－1（D）方程两根积是两根和的2倍

3、已知方程的两个根都是整数，则的值可以是（）

（A）—1（B）1（C）5（D）以上三个中的任何一个

4、若一元二次方程2x（kx－4）－x2＋6＝0无实数根，则k的最小整数值是（）

（A）－1（B）2（C）3（D）4

5、若c为实数，方程x2－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x2＋3x－3＝0的一个根，

那么方程x2－3x＋c＝0的根是（）

（A）1，2（B）－1，－2（C）0，3（D）0，－3

6、若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之比为2：3，

那么a、b、c间的关系应当是(）

（A）3b2＝8ac（B）（C）6b2＝25ac（D）不能确定

三、解下列方程：(每小题5分，共20分)

（1）（2）

(3)3x2–4x–1=0(4)4x2–8x+1=0（用配方法）

四、（本题6分）

求证：不论k取什么实数，方程x2-(k+6)x+4(k-3)=0一定有两个不相等的实数根.

五、（本题6分）

若方程x2＋mx－15＝0的两根之差的绝对值是8，求ｍ的值.

六、（本题8分）

某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，，求月平均增长率.

七、（本题8分）

已知a、b、c为三角形三边长，且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.

试判断此三角形形状，说明理由.