如何证明直角三角形斜边上中线(如何证明直角三角形斜边上的中线)
务劳不虚实
精选回答
1、第一个和第二个不是一样吗? 帮你证明每一个好了。
2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 证明: 在直角三角形ABC中 D是AB的中点。
3、连结AD 作CE垂直于AC于E 作BE垂直于ABG于E CE与BE相交于E 因为角BAC=角ACE=角ABE 所以四边形ABCE是矩形 DA=DB=DC=DE(矩形的对角线相等,且互平分) 即:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 30°角所对的直角边是另一边的一半 证明:在三角形ABC中、角BAE=90度、角C=30度 D是BC的中点。
4、所以AD=BD=CD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 因为角C=30度 所以角B=60度 AD=BD 所以三角形ABD是等边三角形 所以AB=BD=AD 即AB=1/2BC 即:30度角所对的直角边是另一边的一半 注:初二可能没有学过矩形,在你们现有的知识上证明较难。
5、等你们学习了矩形的性质后这个定理很容易证明。
6、所以你们的教材一般都是这个定理暂不证明。
7、希望对你有所帮助。
海上明月共潮生 2024-01-02 11:58:23
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