导数公式及运算法则
一、基本导数公式
1、y=c,y'=0(c为常数)。
2、y=x^μ,y'=μx^(μ-1)(μ为常数且μ≠0)。
3、y=a^x,y'=a^xlna;y=e^x,y'=e^x。
4、y=logax,y'=1/(xlna)(a>0且a≠1);y=lnx,y'=1/x。
5、y=sinx,y'=cosx。
6、y=cosx,y'=-sinx。
7、y=tanx,y'=(secx)^2=1/(cosx)^2。
8、y=cotx,y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。
9、y=arcsinx,y'=1/√(1-x^2)。
10、y=arccosx,y'=-1/√(1-x^2)。
11、y=arctanx,y'=1/(1+x^2)。
12、y=arccotx,y'=-1/(1+x^2)。
13、y=shx,y'=chx。
14、y=chx,y'=shx。
15、y=thx,y'=1/(chx)^2。
16、y=arshx,y'=1/√(1+x^2)。
二、运算法则
减法法则:(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)。
加法法则:(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)。
乘法法则:(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)。
除法法则:(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2。
三、什么是导数
导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。