请同时取六个互异的自然数,使它们同时满足:(1)6个数中任意两个都互质;(2)6个数
精选回答
十年戎马心孤单 2024-06-19 15:43:04
题目内容:
请同时取六个互异的自然数,使它们同时满足:
(1)6个数中任意两个都互质;
(2)6个数任意取2个、3个、4个、5个、6个数之和都是合数,并简述选择的数合乎条件的理由.
最佳答案:
六个中最多只能有一个偶数,但这样就不能保证(2)条件了。
因此六个都应选奇数。
∵奇数+奇数=偶数。
∴任取2、4、6个数之和必然后是合数。
要保证取3、5个数的和为合数,就是让它们除以3和5时余数相等即可.
∵3×5=15。
∴15-2=13。
∵奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;
∴13及13+2×15的倍数就是要选的目标;
所以这六个数分别是13、43、73、103、143、173。
或15-1=14;14+15=29;
因此29及29+15×2的倍数为选择目标:29、59、89、119、149和179.
考点核心:
有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
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