什么是数学思维

什么是数学思维？

要想学好数学，必须具备一定的数学思维能力，那么什么是数学思维呢？这个概念真的不好去论述，但是是绝对存在的，并且对学生的数学学习有至关重要的影响。

举一个简单的例子来说说数学思维，同样一道题目，有的学生能在很短时间内完整解答，而有的同学需要思考很久才能解答，还有一些同学看了半天也不知道如何下手，还有一些同学连题目的意思都没有理解，甚至还有一部分同学题目都没看就自我放弃了，不同学生在同一道题目上的不同表现除了与基础有关外，与数学思维能力也有一定的关联。

数学思维主要就是思考数学问题的出发点和落脚点，也就是很多人所说的逻辑思维。

要解决这个数学问题，第一步该干什么，第二步该干什么，第三步该干什么，…… 把这些问题给弄明白了，数学题目也就能顺利解答。

很多同学见到数学题目时根本就没有清晰的思路和思维，凭借着记忆照猫画虎解决一些简单的或做过多次的题目，但一旦遇到比较复杂的题目或没见过的题目时就不知道如何下手了，这就是缺乏数学思维能力的体现。

举一个简单的例子，有依据俗语说乱全打死老师傅，胡乱出拳也许能取得一时的胜利，但这种胜利是很难持续的，唯有按照套路去走，夯实基础，掌握基本的规律和方法方能以不变应万变，思路如套路，任何问题的解答都是有其方法和步骤的，我们需要掌握其方法和步骤。

数学思维体现出来也就是做题的思路和方法，你是如何来思考这个题目的，如何运用题目的已知条件的，如何来找到突破口的，为什么用这个方法而不是别的。

做数学题如同探案一般，需要从错综复杂的条件中筛选中有用的条件，再加以分析和推导，一步步找到事情的真像，解决问题。

数学思维与联想能力有关，不同的学生见到同样的题目和条件因为产生了不同的联想，最终会导致产生不同的思路，进而导致了最终不同的结果。

一个学生对题目条件的分析和加工处理能力就决定了最终不同的结果，要得到正确的结果就必须具备正确的思路，也就是需要产生有效地联想，这种联想的构建一方面取决于我们的基础知识储备，另一方面也取决于我们之前有意识地练习和强化训练产生的一种条件反射或者说是对应关系。

当然这种对应关系在很多时候不是单一的，是会继续拓展和延伸的，于是就形成了发散思维。

来看一道很典型的题目的分析思路:先分析题目的条件，两相同三角形叠成如图形状，已知一个梯形的三边，求阴影部分的面积。

如何求阴影部分的面积呢？发现阴影部分是一个梯形，想到梯形的面积公式，如果能求出阴影部分梯形的上底下底和高再代入面积公式即可。

但发现根据题目已知条件发现没法直接求出阴影部分梯形的相关长度，那该咋办呢？直接求没办法，那就需要间接来算，如何才能做到呢？还是先回到题目条件，两个相同的三角形，相同三角形有什么用呢？既然这个题与面积相关，那么相同三角形的面积也就相同，两个三角形面积相同又有什么用呢？与阴影部分的面积有什么关系呢？发现阴影部分梯形是其中一个直角三角形的一部分，那么阴影部分的面积就等于直角三角形的面积减去空白三角形的面积。

然后呢？发现空白部分与另一个梯形合起来就组成了另一个直角三角形的面积，刚好这个梯形的的相关条件都已知 可以算出面积，再根据等量替换就发现这两个梯形的面积是相同的，于是问题就得到解决。

上面就是这道题目的分析过程，先从条件出发，分析已知条件，再看问题，分析解决问题的过程和需要的条件，在尝试解决的过程中遇到问题，再对条件进行分析和转化，最终将问题解决，转化的过程有些困难，这就是学生通过这道题目所需要掌握的，不能直接计算，那就需要转化，转化的过程很重要，这是这道题目解题的核心所在。

通过这道题能掌握一种思维和方法这才是收获，在不断的思考和做题中让方法得到积累和升华，在这个过程中思维能力也得到提升，数学思维说白了就是分析和解决数学问题的方式和方法。

数学思维首先是良好的图形思维。

数学并不都是看不见摸不着的抽象的东西。

所以小学生的数学思维都是由图形引导的。

其实好多的数学思维都是在上小学之前就开始培养的。

一个多年从事教学的同事，有一次教研活动的时候，就跟同事们说家里有小孩子的，一定要让他们玩一玩七巧板。

一定要学学素描和数独。

上小学之前玩过七巧板的孩子，在上小学之后相对来说数学方面会好很多。

其实也就是培养出了对图形的感知能力。

这就是平面图形的思维。

这些为将来初中学习平面几何都会打下很好的基础。

良好的空间感知力。

我个人觉得小孩子还可以玩一玩魔方。

在旋转魔方的过程当中，孩子的立体感基本也就建立起来了。

对于空间图形的感知，还可以通过素描来进一步的抽象化。

小的时候玩过魔方的孩子，到大了之后学习立体几何的时候，会容易很多。

因为立体几何当中所谓的点线面之间的关系，也就是魔方当中的那些线和面。

对数字的敏感度。

今天早晨的时候还和二年级的小学生讨论了关于数字规律的问题。

对数字比较敏感的孩子们还是很容易做这些题目的。

其实这些就是将来高中学习的数列最基础的内容。

逻辑推理能力。

培养孩子对于数字的敏感，还可以让孩子玩一玩儿数独。

我把数独介绍给同事家上幼儿园的孩子，他们已经能够做到六宫了。

而我们家上二年级的已经开始做九宫。

不要求孩子们做这些东西的时候难度太大了，关键是培养兴趣。

在这个过程当中，孩子对数字的敏感度以及简单的逻辑推理能力都是可以得到培养的。

其实这些都是数学思维的范畴。

具备一定的运算能力。

这也算数学思维吗？常规的加减乘除，乘方，开方，以及指对三角的运算。

包括分解因式和各种公式变形的能力，也这也是提高数学思维的最基础的东西。

因为只有掌握了这些，才能够做到举一反三。

没有最基本的数学理论知识做基础的话。

数学思维为如纸上谈兵。

就比方说下图这个同学，如果最基础的东西他没有学到的话，完全就是在胡言乱语了。