河南高考数学真题试卷word版

2012年河南高考数学真题试卷word版本文简介：绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选

2012年河南高考数学真题试卷word版本文内容：

绝密★启用前

2012年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答且卡一并交回。

第Ⅰ卷

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合则B中所含元素的个数为

（A）3

（B）6

（C）

8

（D）10

（2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有

（A）12种

（B）10种

（C）9种

（D）8种

（3）下面是关于复数的四个命题：

，

，

的共轭复数为，

的虚部为-1，

其中的真命题为

（A）

（B）

（C）

（D）

（4）设是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，△是底角为的等腰三角形，则E的离心率为

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（A）

（B）

（C）

（D）

（5）已知为等比数列，，，则

（A）7

（B）5

（C）-5

（D）-7

开始

是

否

是

否

是

结束

否

（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数和

实数，输出A,B,则

（A）A+B为的和

（B）为的算术平均数

（C）A和B分别是中最大的数和最小的数

（D）A和B分别是中最小的数和最大的数

（7）如上图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出

的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为

（A）6

（B）9

（C）12

（D）18

（8）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为

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（A）

（B）

（C）4

（D）8

（9）已知,函数单调递减,则的取值范围是

（A）

（B）

（C）

（D）

(10)

已知函数

（11）已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2,则此棱锥的体积为

（A）

（B）

（C）

（D）

（12）设点P在曲线上，点Q在曲线上，则的最小值为

（A）

（B）

（C）

（D）

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～24题为选考题，考生根据要求作答。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）已知向量

.

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(14)

设满足约束条件则

.

（15）某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

.

元件1

元件2

元件3

（16）数列满足

.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

已知分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，.

（1）求A；

（2）若.

（18）（本小题满分12分）

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干只玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.

（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润

(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式；

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量

14

15

16

17

18

19

20

频

数

10

20

16

16

15

13

10

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

(

i

)若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；

（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.

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（19）（本小题满分12分）

如图，直三棱柱

.

(1)证明：；

（2）求二面角.

（20）（本小题满分12分）

设抛物线已知以为圆心，.

（1）若；

（2）若求坐标原点到距离的比值.

（21）（本小题满分12分）

已知函数.

（1）求的解析式及单调区间；

（2）若.

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请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。

(22)（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，.若∥,证明：

（1）；

（2）∽

(23）(本小题满分10分)

选修4—4:坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程是.正方形ABCD的顶点都在上，且A、B、C、D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.

(1)求点A、B、C、D

的直角坐标；

(2)设P为上任意一点，求.

（24）（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲

已知函数.

(1)当；

(2)若.

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