已知数列an的前n项和为sn=2n次方-1(已知数列an的前n项和为sn)
贪念私存
精选回答
1、1.n=1时,S1=a1=2a1-2a1=2n=2时,S2=a1+a2=2+a2=2a2-2a2=4 n≥2时,Sn=2an -2 S(n-1)=2a(n-1)-2Sn-S(n-1)=an=2an-2-2a(n-1)+2an=2a(n-1)an/a(n-1)=2,为定值。
2、又a1=2数列{an}是以2为首项,2为公比的等比数列。
3、an=2?数列{an}的通项公式为an=2?
4、2.bn=anlog2(an)=2?log2(2?)=n×2?Tn=b1+b2+.+bn=1×2+2×22+.+n×2?2Tn=1×22+2×23+.+(n-1)×2?+n×2^(n+1)Tn-2Tn=-Tn=2+22+.+2?-n×2^(n+1)=2(2?-1)/(2-1)=(1-n)×2^(n+1) -2-Tn+n×2^(n+1)>50(1-n)×2^(n+1) -2+n×2^(n+1)>502^(n+1)>52n为正整数,n+1≥6n≥5n的最小值是5。
微笑面对 2023-08-19 20:30:54
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